C语言蓝桥杯比赛原题和解析

蓝桥杯：在计算机编程领域，是具有一定含金量的竞赛，用于选拔信息技术人才。

一般分为多个领域，其中包含了C/C#/C++/Java/Python等编程语言的测试题，多为算法的设计题。

下面，在搜题过程中，整理了一些比较有意思的原题，用于提高算法设计技巧。

注意：这里给出的答案不唯一,且为C/C++试题及解析！

题目：

第一题：煤球数目

 

有一堆煤球，堆成三角棱锥形。具体：

第一层放1个，

第二层3个（排列成三角形），

第三层6个（排列成三角形），

第四层10个（排列成三角形），

....

如果一共有100层，共有多少个煤球？

 

 

请填表示煤球总数目的数字。

注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

 

读懂出题者的意图和考察目标：

1、  能不能识破递推规律。显然，这是一个递推（数列）类型的问题。

2、  是否掌握递推法。基本递推法是：后一项是前面若干项的计算。

3、  是否掌握递推法的C语言的实现。程序=算法+数据。这个问题的算法，是一个简单的for循环。这个问题中的数据是整型，但是，有些问题的计算过程和计算结果是浮点型。所以，在这一点要特别小心。每次期末考试，很多人都因为这个原因而扣分。

4、  是否具有细节观察和理解能力。“一堆煤球”、“三角棱锥形”，“请填表示煤球总数目的数字”、“注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字”，等等，这些都需要考生具有很好的细节观察和理解能力。每次考试时，总是看到有些考生不按照规定答题。

5、  是否具有基本的高中数学功底。“有一堆煤球，堆成三角棱锥形”，这是一个立体的棱锥，题目还特意地在下面强调，“第二层3个（排列成三角形）”、“第三层6个（排列成三角形）”……。

源代码：

 #include<stdio.h>
 int main()
 {
     int a[] ={};
     for(int i =  ; i <  ; i ++)
         a[i] = a[i-] + i;
     int ans = ;
     for(int j =  ; j <  ; j ++)
         ans += a[j];
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }

第二题：生日蜡烛

 

某君从某年开始每年都举办一次生日party，并且每次都要吹熄与年龄相同根数的蜡烛。现在算起来，他一共吹熄了236根蜡烛。请问，他从多少岁开始过生日party的？

 

请填写他开始过生日party的年龄数。

注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

 

读懂出题者的意图和考察目标：

1、 这同样是一个递推问题。

2、 递推方法。有变化：有限制。

3、 递推的实现。所以代码实现就要反映出这个变化来。

4、 所以直接用枚举法。start, end分别表示他开始过生日的年龄和今年的年龄,然后计算之间吹蜡烛的总和，如果等于236就输出start, end.

源代码：

 #include<stdio.h>
 int main()
 {
     int start, end; //年龄的下限和上限
     for (start = ; start < ; start++) //年龄的下限的取值范围
     {
         for (end = start; end < ; end++) //年龄上限的取值范围
         {
             int sum = ;
             for(int i = start; i <= end; i++) //年龄下、上限的和
                 sum += i;
             if( sum == )
             {
                 printf("start: %d end: %d\n", start, end);
             }
         }
     }
     return ;
 }

第三题：交换瓶子

 

有N个瓶子，编号 1 ~ N，放在架子上。

 

比如有5个瓶子：

2 1 3 5 4

 

要求每次拿起2个瓶子，交换它们的位置。

经过若干次后，使得瓶子的序号为：

1 2 3 4 5

 

对于这么简单的情况，显然，至少需要交换2次就可以复位。

 

如果瓶子更多呢？你可以通过编程来解决。

 

输入格式为两行：

第一行: 一个正整数N（N<10000）, 表示瓶子的数目

第二行：N个正整数，用空格分开，表示瓶子目前的排列情况。

 

输出数据为一行一个正整数，表示至少交换多少次，才能完成排序。

 

例如，输入：

5

3 1 2 5 4

 

程序应该输出：

3

 

再例如，输入：

5

5 4 3 2 1

 

程序应该输出：

2

 

资源约定：

峰值内存消耗 < 256M

CPU消耗 < 1000ms

 

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...”的多余内容。

 

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

 

注意: main函数需要返回0

注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。

注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>，不能通过工程设置而省略常用头文件。

 

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

 

贪心法，从左向右如果当前第i个瓶子编号不是i就把编号为i的瓶子换过来。

因为这里的n规模为10000,如果在交换的时候去用for找编号为i的瓶子在哪儿时间复杂度为O(n^2)会超时。

所以这里要用两个数组，一个数组是记录第i个瓶子编号为多少，一个是记录编号为i的瓶子在哪儿。注意我们在交换的时候要把这两个数组都维护！

源代码：

 #include <stdio.h>
 #include <math.h>
 int arr[];
 int flag[];
 int main()
 {
     int ans = ;
     int n,i;
     scanf("%d",&n);
     for(i =  ; i <= n ; i ++) scanf("%d",&arr[i]);
     for(i =  ; i <= n ; i ++ )flag[arr[i]] = i;
     for(i =  ; i <= n ; i ++)
     {
         if( i != arr[i] )
         {
             int x = arr[i];
             arr[i] ^= arr[flag[i]] ^= arr[i] ^= arr[flag[i]];
             flag[i] ^= flag[x] ^= flag[i] ^= flag[x];
             ans ++;
         }
     }
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }
  

小结：

1.在计算机编程中，数学是很重要的，数学用于算法的设计，要有很强的逻辑性，除了算法，其他的界面设计也要有一定的逻辑性（即不能反人类行为）。

2.在设计相关算法时，要充分理解题意，即条件桩和结果，如何优化算法等。

3.在学习编程的时候，编程语言（C/C#/C++/Java/Python）等它们之间是有相互联系的，主要是编程工具的开发环境，包和类，接口的部分区别，C语言是最基本的编程语言，即入门语言，新兴起的Python语言，是基于人工智能的编程语言，个人认为，Python语言是最简单易学的编程语言。因此，在编程语言的选择上，并不需要过度纠结它们的好坏，主要是了解核心算法，编程主要为算法设计，编程语言只是实现它的一种方式。