2019计蒜之道初赛第3场-阿里巴巴协助征战SARS 费马小定理降幂
题目链接:https://nanti.jisuanke.com/t/38352
发现规律之后就是算ans=2^(n-1)+4^(n-1)。但是注意到n十分大是一个长度为1e5的数字。要想办法降幂。
我们观察费马小定理:a^(p-1)%p=1。发现对于质数取模,a^(p-1)是一个循环节(因为算出来等于1),可以忽略掉不算。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+;
const int P=1e9+;
typedef long long LL;
char s[N]; LL power(LL x,LL p) {
LL ret=;
for (;p;p>>=) {
if (p&) ret=(ret*x)%P;
x=(x*x)%P;
}
return ret;
} int main()
{
while (scanf("%s",s) && s[]!='') {
LL n=;
for (int i=;i<strlen(s);i++) {
n=n*%(P-)+(s[i]-''); n%=(P-);
}
n=((n-)+(P-))%(P-);
printf("%d\n",(power(,n)+power(,n))%P);
}
return ;
}
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