【C】题解 （五校联考3day2）

分析

这道题看上去很恶心，实际上只用记录四坨东西就能打DP了：y坐标最小的向上射的点、y坐标最大的向下射的点、y坐标最大和最小的向右射的点，转移显然。注意，如果该状态的值为零就可以略过，否则会超时。

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
int a[60][3],f[2][57][57][57][57],xz[55],xy[55],ys[55],yx[55];
int n,m,tot;
void q(int l,int r)
{
	int i=l,j=r,mid=a[(l+r)/2][1],e;
	while(i<j)
	{
		while(a[i][1]<mid) i++;
		while(a[j][1]>mid) j--;
		if(i<=j)
		{
			e=a[i][1];
			a[i][1]=a[j][1];
			a[j][1]=e;
			e=a[i][2];
			a[i][2]=a[j][2];
			a[j][2]=e;
			i++;
			j--;
		}
	}
	if(i<r) q(i,r);
	if(l<j) q(l,j);
}
void q1(int l,int r)
{
	int i=l,j=r,mid=a[(l+r)/2][2],e;
	while(i<j)
	{
		while(a[i][2]<mid) i++;
		while(a[j][2]>mid) j--;
		if(i<=j)
		{
			e=a[i][1];
			a[i][1]=a[j][1];
			a[j][1]=e;
			e=a[i][2];
			a[i][2]=a[j][2];
			a[j][2]=e;
			i++;
			j--;
		}
	}
	if(i<r) q1(i,r);
	if(l<j) q1(l,j);
}
int main()
{
	cin>>n;
	int i,j,k,l,p,x,y;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a[i][1]>>a[i][2];
		xz[i]=xy[i]=ys[i]=yx[i]=56;
	}
	xz[0]=xy[0]=ys[0]=yx[0]=56;
	q1(1,n);
	tot=0;
	p=-2000000000;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		if(a[i][2]==p)
		{
			a[i][2]=tot;
		}
		else
		{
			p=a[i][2];
			a[i][2]=++tot;
		}
	}
	q(1,n);
	tot=0;
	p=-2000000000;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		if(a[i][1]==p)
		{
			a[i][1]=tot;
		}
		else
		{
			p=a[i][1];
			a[i][1]=++tot;
		}
		if(xz[a[i][2]]==56)
			xz[a[i][2]]=a[i][1];
		else
		    xz[a[i][2]]=min(xz[a[i][2]],a[i][1]);

		if(xy[a[i][2]]==56)
			xy[a[i][2]]=a[i][1];
		else
		    xy[a[i][2]]=max(xy[a[i][2]],a[i][1]);

		if(yx[a[i][1]]==56)
			yx[a[i][1]]=a[i][2];
		else
		    yx[a[i][1]]=min(yx[a[i][1]],a[i][2]);

		if(ys[a[i][1]]==56)
			ys[a[i][1]]=a[i][2];
		else
		    ys[a[i][1]]=max(ys[a[i][1]],a[i][2]);
	}
	int mo=998244353;
	f[0][n+1][0][0][n+1]=1;
	int ans=0;
	for(i=0;i<=n;i++)
	{
		memset(f[(i+1)%2],0,sizeof(f[(i+1)%2]));
		for(int up=0;up<=n+1;up++)
			for(int down=0;down<=n+1;down++)
				for(int mx=0;mx<=n+1;mx++)
					for(int mn=0;mn<=n+1;mn++)
						if(f[i%2][up][down][mx][mn])
						{
							int sum=0;
							int t=f[i%2][up][down][mx][mn];
							//上
							if(a[i+1][2]==ys[a[i+1][1]] && mx<a[i+1][2])
								(f[(i+1)%2][min(up,a[i+1][2])][down][mx][mn]+=t)%=mo,(sum+=t)%=mo;
							//下
							if(a[i+1][2]==yx[a[i+1][1]] && mn>a[i+1][2])
								(f[(i+1)%2][up][max(down,a[i+1][2])][mx][mn]+=t)%=mo,(sum+=t)%=mo;
							//左
							if(a[i+1][1]==xz[a[i+1][2]] && up>a[i+1][2] &&  down<a[i+1][2])
								(f[(i+1)%2][up][down][mx][mn]+=t)%=mo,(sum+=t)%=mo;
							//右
							if(a[i+1][1]==xy[a[i+1][2]])
								(f[(i+1)%2][up][down][max(mx,a[i+1][2])][min(mn,a[i+1][2])]+=t)%=mo,(sum+=t)%=mo;
	    					if(i==n-1) ans=(ans+sum)%mo;
	    				}
	}
	cout<<ans;
}