CodeForces 593D Happy Tree Party

题目链接: http://codeforces.com/problemset/problem/593/D

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刚看完题目感觉必须用树链剖分之类的方法，就放弃了，然而我们要发现题目具有如下性质：

一个$ long long $以内的数如果被大于$1$的数除 几十次就可以除到$0$了

所以就可以考虑下$LCA$

但如果长度为$1$的边过多 复杂度又不靠谱了 这时我们又会观察到修改时边的长度只减不增

因此对于长度为$1$的边 我们可以进行路径压缩

不过这里的压缩并不是改变原来的树的结构 因为改变树的结构就会麻烦许多

我们只需把以长度为$1$的边相连的点放在一个集合内， 如果集合内的一个点需要向上查找

就直接找到这个集合的顶端

$（$尽管集合顶端的点并不一定是两点的$LCA $但由于集合内的边长均为$1$ 实际结果是等价的$）$

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cmath>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 const int N = 2e5 + ;
 int firste[N], nexte[N << ], v[N << ];
 long long w[N << ];
 int fa[N], d[N], aim[N], fa2[N];
 long long dist[N];
 int n, m, e = ;
 void build_edge(int x, int y, long long z)
 {
     nexte[++e] = firste[x];
     firste[x] = e;
     v[e] = y;
     w[e] = z;
 }
 int findf(int x)
 {
     if(fa2[x] == x)
         return x;
     return fa2[x] = findf(fa2[x]);
 }
 void dfs(int u)
 {
     for(int p = firste[u]; p; p = nexte[p])
         if(!fa[v[p]])
         {
             aim[p / ] = v[p];
             fa[v[p]] = u;
             d[v[p]] = d[u] + ;
             dist[v[p]] = w[p];
             if(w[p] == )
                 fa2[v[p]] = findf(u);
             dfs(v[p]);
         }
 }
 long long check(int x, int y, long long z)
 {
     while(x != y)
     {
         if(d[x] < d[y])
             swap(x, y);
         if(dist[x] == )
             x = findf(x);
         else
         {
             z /= dist[x];
             x = fa[x];
             if(!z)
                 return z;
         }
     }
     return z;
 }
 int main()
 {
     scanf("%d%d", &n, &m);
     int x, y;
     long long z;
     for(int i = ; i < n; ++i)
     {
         scanf("%d%d%lld", &x, &y, &z);
         build_edge(x, y, z);
         build_edge(y, x, z);
     }
     fa[] = ;
     dist[] = ;
     for(int i = ; i <= n; ++i)
         fa2[i] = i;
     dfs();
     while(m--)
     {
         scanf("%d", &x);
         if(x & )
         {
             scanf("%d%d%lld", &x, &y, &z);
             printf("%lld\n", check(x, y, z));
         }
         else
         {
             scanf("%d%lld", &x, &z);
             int u = aim[x];
             dist[u] = z;
             if(z == )
                 fa2[u] = findf(fa[u]);
         }
     }
     return ;
 }