洛谷P1174 打砖块
题目描述
小红很喜欢玩一个叫打砖块的游戏,这个游戏的规则如下:
在刚开始的时候,有n行*m列的砖块,小红有k发子弹。小红每次可以用一发子弹,打碎某一列当前处于这一列最下面的那块砖,并且得到相应的得分。(如图所示)
某些砖块在打碎以后,还可能将得到一发子弹的奖励。最后当所有的砖块都打碎了,或者小红没有子弹了,游戏结束。
小红在游戏开始之前,就已经知道每一块砖在打碎以后的得分,并且知道能不能得到一发奖励的子弹。小红想知道在这次游戏中她可能的最大得分,可是这个问题对于她来说太难了,你能帮帮她吗?
输入输出格式
输入格式:
第一行有3个正整数,n,m,k。表示开始的时候,有n行*m列的砖块,小红有k发子弹。
接下来有n行,每行的格式如下:
f1 c1 f2 c2 f3 c3 …… fm cm
其中fi为正整数,表示这一行的第i列的砖,在打碎以后的得分。ci为一个字符,只有两种可能,Y或者N。Y表示有一发奖励的子弹,N表示没有。
所有的数与字符之间用一个空格隔开,行末没有多余的空格。
输出格式:
仅一个正整数,表示最大的得分。
输入输出样例
3 4 2
9 N 5 N 1 N 8 N
5 N 5 Y 5 N 5 N
6 N 2 N 4 N 3 N
13
说明
对于20%的数据,满足1<=n,m<=5,1<=k<=10,所有的字符c都为N
对于50%的数据,满足1<=n,m<=200,1<=k<=200,所有的字符c都为N
对于100%的数据,满足1<=n,m<=200,1<=k<=200,字符c可能为Y
对于100%的数据,所有的f值满足1<=f<=10000
如果没有奖励子弹的话,相当于一个分组背包,决策每一列打几个就可以了。
↑50分解法
有奖励子弹的话,就有了特殊情况:例如某一列最下面有x个普通方块,其上面有一串奖励方块,要想拿到奖励方块,必须得预留x+1颗子弹,这多出来的1颗子弹可以在以后用来打之前某列的砖块。
所以需要多一维状态,处理留一发子弹/不留的情况。
状态多了有些迷茫,半抄着题解写完……我已经是条咸鱼了。
f1是留一发子弹的状态,f2是都打完的状态。
/*by SilverN*/
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
const int mxn=;
int read(){
int x=,f=;char ch=getchar();
while(ch<'' || ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
while(ch>='' && ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
return x*f;
}
int f1[mxn][mxn],f2[mxn][mxn];//[列][使用子弹数]=最优解
int n,m,k;
int mp[mxn][mxn];
bool re[mxn][mxn];
int w1[mxn][mxn],w2[mxn][mxn];
void init(){
for(int j=;j<=m;j++){
int cnt=n;
while(cnt && re[cnt][j]){
w1[j][]+=mp[cnt][j];
cnt--;
}
for(int i=;i<=n && cnt ;i++){//打了i发子弹
w2[j][i]=w1[j][i-]+mp[cnt][j];
w1[j][i]=w2[j][i];
cnt--;
while(cnt && re[cnt][j]){
w1[j][i]+=mp[cnt][j];
cnt--;
}
}
}
return;
}
int main(){
n=read();m=read();k=read();
int i,j;
for(i=;i<=n;i++)
for(j=;j<=m;j++){
mp[i][j]=read();
char ch=getchar();
if(ch=='N')re[i][j]=;
else re[i][j]=;
}
init();
/*
for(i=1;i<=n;i++){
for(j=1;j<=m;j++){
printf("%5d %5d ",mp[i][j],num[i][j]);
}
printf("\n");
}*/
for(i=;i<=m;i++){//列
for(j=;j<=k;j++){//子弹
for(int l=;l<=j;l++){//之前已用子弹
f1[i][j]=max(f1[i][j],f1[i-][j-l]+w1[i][l]);
if(l<j){
f2[i][j]=max(f2[i][j],f2[i-][j-l]+w1[i][l]);
}
if(l){
f2[i][j]=max(f2[i][j],f1[i-][j-l]+w2[i][l]);
}
}
}
}
printf("%d\n",f2[m][k]);
return ;
}
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