本题能够说是最小割入门级题目。

假设能想到是最小割问题。那么建图思路便是水到渠成的事了。

加入一个源点S和汇点T;

把S与每一个间谍相连。容量为无穷大;

把城市N(即飞机场的位置)与汇点T相连。容量为无穷大;

之间有道路的城市相连。容量为1,注意这里是双向的边;

建图完后,依据最大流最小割定理。那么直接求最大流就可以。

闲话少说,上代码:

#include<iostream>
using namespace std;
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<string>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<vector>
#include<algorithm> #define INS 1<<30
#define CLR(arr,v) memset(arr,v,sizeof(arr)) #define MaxV 3000
#define MaxE 100000 class MaxFlow{
public:
void Clear(){
CLR(h,-1); CLR(cnt,0); CLR(vis,0);
flag = false;
pos = top = head = total = maxflow = 0;
}
void add(int u,int v,int flow){
num[pos] = v;
sur[pos] = flow;
next[pos] = h[u];
h[u] = pos++; num[pos] = u;
sur[pos] = 0;
next[pos] = h[v];
h[v] = pos++;
}
int GetMaxFlow(int s,int t){
init(t);
stk[top] = s;
while(!flag){
minres = INS;
if(top < 0) top = 0;
if(!dfs(stk[top],-1,t,minres)) continue;
maxflow += minres;
while(dis != -1){
sur[dis] -= minres;
sur[dis^1] += minres;
dis = pre_e[dis];
}
top = 0;
}
return maxflow;
}
private:
int h[MaxV],num[MaxE],sur[MaxE],next[MaxE],gap[MaxV],cnt[MaxV],pre_e[MaxE],stk[MaxV],que[MaxV];
int pos,top,head,total,maxflow,minres,dis;
bool vis[MaxV],flag;
void init(int n){
que[total++] = n;
vis[n] = true;
while(head < total){
int p = que[head++];
if(head >= MaxV) head -= MaxV;
for(int i = h[p]; i != -1 ;i = next[i]){
if(!vis[ num[i] ]){
vis[ num[i] ] = true;
gap[ num[i] ] = gap[p] + 1;
cnt[ gap[ num[i] ] ]++;
que[total++] = num[i];
if(total >= MaxV) total -= MaxV;
}
}
}
}
bool dfs(int p,int father,int n,int &minres){
int m = minres;
for(int i = h[p]; i != -1 ;i = next[i]){
if(sur[i] > 0 && gap[p] - gap[ num[i] ] == 1){
minres = min(minres,sur[i]);
pre_e[i] = father;
if(num[i] != n) stk[++top] = num[i];
if(num[i] == n || dfs(num[i],i,n,minres)) {
if(num[i] == n) dis = i;
return true;
}
minres = m;
}
}
cnt[ gap[p] ]--;
cnt[ gap[p] + 1]++;
top--;
if(cnt[ gap[p] ] == 0) flag = true;
gap[p] += 1;
return false;
}
}T; int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
int cnt = 0;
while (t--)
{
int n,m,p;
scanf("%d%d%d",&n,&m,&p); int N = n + 1;
T.Clear(); int x;
for (int i = 1; i <= p; ++ i)
scanf("%d",&x),T.add(0,x,INS); for (int i = 1; i <= m; ++ i)
{
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
T.add(u,v,1);
T.add(v,u,1);
} T.add(n,N,INS); printf("Case #%d: %d\n",++cnt,T.GetMaxFlow(0,N));
}
return 0;
}

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