题目链接:排水沟

题意:现有n个排水沟和m个点(其中1是源点,m是汇点),给定n个排水沟所连接的点,求从源点到汇点的最大流量。

【EK解法】

 #include <algorithm>
#include <queue>
#include <string.h>
using namespace std;
int const MAX = ;
int const inf = 0x3f3f3f3f;
int c[MAX][MAX];//c[u][v]保存容量
int f[MAX][MAX];//f[u][v]保存当前流量
int a[MAX];// a数组在每趟bfs中找到最小路径中最小残余流量的,a数组使个递推数组,a[v]的意思是从源点s到点v的最小残余流量
int p[MAX];//保存前一个点
int n, m;
int bfs(int s, int t)
{
queue<int> q;
int flow = ;
while(!q.empty()) q.pop();
memset(f, , sizeof(f));
while(){
memset(a, , sizeof(a));
a[s] = inf;//将起始点的最小残余量设为最大
q.push(s);
while(!q.empty()){//bfs找到一条最短路,这里的边不代表距离,可以看作每两个点都是单位距离的
int u;
u = q.front();
q.pop();
for(int v = ; v <= m; v++){//枚举所有点v <u,v>
if(!a[v] && c[u][v] > f[u][v]){//a[]可以代替vis[],来判断这个点是否已经遍历过,后面那个条件更是起了关键作用,很巧妙
p[v] = u;
q.push(v);
a[v] = min(a[u], c[u][v] - f[u][v]);//递推
}
}
}
if(!a[t]) break;//直到最小残余流量为0时,退出
for(int u = t; u != s; u = p[u]){
f[p[u]][u] += a[t];
f[u][p[u]] -= a[t];
}
flow += a[t];
}
return flow;
} int main()
{
while(~scanf("%d %d", &n, &m)){
memset(c, , sizeof(c));
memset(p, , sizeof(p));
for(int i = ; i <= n; i++){
int u, v, w;
scanf("%d %d %d", &u, &v, &w);
c[u][v] += w;
}
printf("%d\n", bfs(, m));
}
return ;
}

EK解法

【Dinic解法】

 #include <cstdio>
#include <string.h>
#include <queue>
using namespace std;
int const inf = 0x3f3f3f3f;
int const MAX = ;
int n, m;
int c[MAX][MAX], dep[MAX];//dep[MAX]代表当前层数 int bfs(int s, int t)//重新建图,按层次建图
{
queue<int> q;
while(!q.empty())
q.pop();
memset(dep, -, sizeof(dep));
dep[s] = ;
q.push(s);
while(!q.empty()){
int u = q.front();
q.pop();
for(int v = ; v <= m; v++){
if(c[u][v] > && dep[v] == -){//如果可以到达且还没有访问,可以到达的条件是剩余容量大于0,没有访问的条件是当前层数还未知
dep[v] = dep[u] + ;
q.push(v);
}
}
}
return dep[t] != -;
} int dfs(int u, int mi, int t)//查找路径上的最小流量
{
if(u == t)
return mi;
int tmp;
for(int v = ; v <= m; v++){
if(c[u][v] > && dep[v] == dep[u] + && (tmp = dfs(v, min(mi, c[u][v]), t))){
c[u][v] -= tmp;
c[v][u] += tmp;
return tmp;
}
}
return ;
} int dinic()
{
int ans = , tmp;
while(bfs(, m)){
while(){
tmp = dfs(, inf, m);
if(tmp == )
break;
ans += tmp;
}
}
return ans;
} int main()
{
while(~scanf("%d %d", &n, &m)){
memset(c, , sizeof(c));
int u, v, w;
while(n--){
scanf("%d %d %d", &u, &v, &w);
c[u][v] += w;
}
printf("%d\n", dinic());
}
return ;
}

Dinic解法

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