ZOJ3953 Intervals

题意

有n个区间，要求删除一些区间使得不存在三个相交的区间。找出删除的最少区间。

分析

是个比较显然的贪心吧。

先按照区间的左起点进行排序，然后从左往右扫，当有三个区间相交的时候，删除那个右端点最远的那个区间。

这个想法显然是没错的，但是问题是n最大是50000，我们该怎么在时间复杂度以内边扫边找相交区间呢？

我们可以在从左到右扫的时候维护一个vector，里面是到目前为止，右端点最远的三个区间。我们判断相交是要从这里面判断就可以。当这里面的三个区间相交的时候，根据上面的规则删除，当不想交的时候，把新区间加进来，去掉右端点最近的一个（但是并不是删除，只是从这个vector中删除而已）。

 #include <cstdio>
 #include <algorithm>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #include <set>
 #include <map>
 #include <vector>
 #include <queue>
 #include <stack>
 #include <iostream>
 #include <cmath>

 using namespace std;
 typedef long long LL;
 typedef unsigned long long ull;
 const int INF=;
 const int maxn=+;

 struct Node{
     int l,r,id;
     bool vis;
     bool operator <(const Node &rhs)const{
         return l<rhs.l;
     }
 }node[maxn];
 int T,n;
 int main(){
     scanf("%d",&T);
     for(int t=;t<=T;t++){
         scanf("%d",&n);
         for(int i=;i<=n;i++){
             scanf("%d%d",&node[i].l,&node[i].r);
             node[i].id=i;
             node[i].vis=;
         }
         sort(node+,node++n);
         vector<Node>V;
         int num;
         vector<int>ans;

         for(int i=;i<=n;i++){
             //cout<<node[i].l<<" "<<node[i].r<<endl;
             V.push_back(node[i]);
             if(V.size()<)continue;
             sort(V.begin(),V.end());

             if(V[].r>=V[].l&&V[].l<=V[].r&&V[].l<=V[].r){
                 int M=-;
                 M=max(M,max(max(V[].r,V[].r),V[].r));
                 vector<Node>::iterator it;
                 for( it=V.begin();it!=V.end();it++){
                     if(it->r==M){
                         ans.push_back(it->id);
                         V.erase(it);
                         break;
                     }
                 }
             }
             if(V.size()>=){
                 int M=INF;
                 for(int i=;i<;i++){
                     M=min(M,V[i].r);
                 }
                 vector<Node>::iterator it;
                 for(it=V.begin();it!=V.end();it++){
                     if(it->r==M){
                         V.erase(it);
                         break;
                     }
                 }
             }
         }
         printf("%d\n",ans.size());
         sort(ans.begin(),ans.end());
         for(int i=;i<ans.size();i++){
             if(i!=)printf(" ");
             printf("%d",ans[i]);
         }
         if(ans.size()!=)
             printf("\n");
     }
     return ;
 }