COGS729. [网络流24题] 圆桌聚餐

«问题描述：
假设有来自m 个不同单位的代表参加一次国际会议。每个单位的代表数分别为
ri(i=1,2,3...m), 。会议餐厅共有n张餐桌，每张餐桌可容纳c i(i=1,2...n) 个代表就餐。
为了使代表们充分交流，希望从同一个单位来的代表不在同一个餐桌就餐。试设计一个算法，
给出满足要求的代表就餐方案。
«编程任务：
对于给定的代表数和餐桌数以及餐桌容量，编程计算满足要求的代表就餐方案。
«数据输入：
由文件roundtable.in提供输入数据。文件第1行有2 个正整数m和n，m表示单位数，n表
示餐桌数，1<=m<=150, 1<=n<=270。文件第2 行有m个正整数，分别表示每个单位的代表
数。文件第3 行有n个正整数，分别表示每个餐桌的容量。
«结果输出:
程序运行结束时，将代表就餐方案输出到文件roundtable.out中。如果问题有解，在文件第
1 行输出1，否则输出0。接下来的m行给出每个单位代表的就餐桌号。如果有多个满足要
求的方案，只要输出1 个方案。
输入文件示例 输出文件示例
roundtable.in

4 5
4 5 3 5
3 5 2 6 4

roundtable.out

1
1 2 4 5
1 2 3 4 5
2 4 5
1 2 3 4 5

最大流问题。

源点S向所有的单位连边，容量为单位人数；

每个单位向所有的桌子连边，容量为1 （只能派一个人）;

每个桌子向汇点T连边，容量为桌子可容纳人数;

跑最大流，如果可以满流，说明问题有解。

检查每一条边，记录每个单位派代表去了哪些桌子，最后输出答案。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 #include<vector>
 using namespace std;
 const int mxn=;
 int read(){
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(ch<'' || ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
     while(ch>='' && ch<=''){x=x*-''+ch;ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 struct edge{
     int u,v,nxt,f;
 }e[mxn*];
 int hd[mxn],mct=;
 void add_edge(int u,int v,int f){
     e[++mct].v=v;e[mct].u=u;e[mct].f=f;e[mct].nxt=hd[u];hd[u]=mct;return;
 }
 int n,m;
 int S,T;
 int d[mxn];
 bool BFS(int s,int t){
     queue<int>q;
     memset(d,,sizeof d);
     d[s]=;
     q.push(s);
     while(!q.empty()){
         int u=q.front();q.pop();
         for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){
             int v=e[i].v;
             if(!d[v] && e[i].f){
                 d[v]=d[u]+;
                 q.push(v);
             }
         }
     }
     return d[t];
 }
 int DFS(int u,int lim){
     if(u==T)return lim;
     int tmp,f=;
     for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){
         int v=e[i].v;
         if(d[v]==d[u]+ && e[i].f){
             tmp=DFS(v,min(lim,e[i].f));
             e[i].f-=tmp;
             e[i^].f+=tmp;
             lim-=tmp;
             f+=tmp;
             if(!lim)return f;
         }
     }
     d[u]=;
     return f;
 }
 inline int Dinic(){
     int res=;
     while(BFS(S,T))res+=DFS(S,1e9);
     return res;
 }
 int r[mxn],c[mxn];
 vector<int>to[mxn];
 int main()
 {
     freopen("roundtable.in","r",stdin);
     freopen("roundtable.out","w",stdout);
     m=read();n=read();
     int i,j;
     int smm=;
     for(i=;i<=m;i++)r[i]=read(),smm+=r[i];//人数
     for(i=;i<=n;i++)c[i]=read();//餐桌容量
     S=;T=n+m+;
     for(i=;i<=n;i++){//餐桌
         add_edge(S,i,c[i]);
         add_edge(i,S,);
     }
     for(i=;i<=m;i++){
         for(j=;j<=n;j++){
             add_edge(j,i+n,);
             add_edge(i+n,j,);
         }
     }
     for(i=;i<=m;i++){
         add_edge(i+n,T,r[i]);
         add_edge(T,i+n,);
     }
     int ans=Dinic();
     if(ans!=smm){printf("0\n");return ;}
     for(i=;i<=mct;i++){
         if(e[i].f && e[i].u!=S && e[i].u!=T && e[i].v!=S && e[i].v!=T && e[i].u>e[i].v){
 //            printf("%d (%d) to %d\n",e[i].u,e[i].u-n,e[i].v);
             to[e[i].u-n].push_back(e[i].v);
         }
     }
     printf("1\n");
     for(i=;i<=m;i++){
         for(j=;j<to[i].size();j++){
             printf("%d ",to[i][j]);
         }
         printf("\n");
     }
     return ;
 }