Wasserstein距离 和 Lipschitz连续

EMD（earth mover distance）距离：

在计算机科学与技术中，地球移动距离(EMD)是一种在D区域两个概率分布距离的度量，就是被熟知的Wasserstein度量标准。
不正式的说，如果两个分布被看作在D区域上两种不同方式堆积一定数量的山堆，那么EMD就是把一堆变成另一堆所需要移动单位小块最小的距离之和。

上述的定义如果两个分布有着同样的整体（粗浅的说，就像两个堆有着同样的数量），在规范化的直方图或者概率密度函数上。
在这基础上，EMD等同于两个分布的第一Mallows距离或者第一Wasserstein距离。