题意:进行翻硬币实验,若k次向上则结束,进行第n次实验需花费2*n-1的费用,询问期望结束次数及期望结束费用


设F[i]为第i次结束时的概率

F[i]=  c(i-1,k-1)*p^k*(1-p)^(i-k)

sigma(f[i])==1

p^k*sigma(c(i-1,k-1)*(1-p)^(i-k))=1

sigma(c(i-1,k-1)*(1-p)^(i-k))=1/(p^k)

ans1=sigma(i*f[i])

=p^k*sigma(i*c(i-1,k-1)*(1-p)^(i-k)) //将i放入组合数

=k*p^k*sigma(c(i,k)*(1-p)^(i-k))

=k*p^k*p^(k+1)

=k/p

ans2=sigma(i*i*f[i])

=p^k*sigma(i*i*c(i-1,k-1)*(1-p)^(i-k))

=k*p^k*sigma(i*c(i,k)*(1-p)^(i-k))

=k*p^k*sigma((i+1)*c(i,k)*(1-p)^(i-k))-p^k*sigma(c(i,k)*(1-p)^(1-k))

=k*(k+1)*p^k*sigma(c(i+1,k+1)*(1-p)^(i-k))-ans1 //将i+1放进去

=k*(k+1)*p^k/(p^(k+2))-ans1

=k*(k+1)/p^2-ans1

=[(k+1)/p]*ans1-ans1


这是数学上的做法...

发现这种做法并没有通用性

打算开始着手学习概率DP的入门

等入门后再补上DP的解法

期望一般从后面往前面推


【概率论】【POJ 3682】【King Arthur's Birthday Celebration】的更多相关文章

  1. poj 3682 King Arthur's Birthday Celebration (期望dp)

    传送门 解题思路 第一问比较简单,设$f[i]​$表示扔了$i​$次正面向上的硬币的期望,那么有转移方程 : $f[i]=f[i]*(1-p)+f[i-1]*p+1​$,意思就是$i​$次正面向上可以 ...

  2. poj-3682 King Arthur's Birthday Celebration

    C - King Arthur's Birthday Celebration POJ - 3682 King Arthur is an narcissist who intends to spare ...

  3. POJ3682 King Arthur's Birthday Celebration

    King Arthur is an narcissist who intends to spare no coins to celebrate his coming K-th birthday. Th ...

  4. King Arthur's Birthday Celebration

    每天抛一个硬币,硬币正面朝上的几率是p,直到抛出k次正面为止结束,第一天抛硬币需花费1,第二天花费3,然后是5,7,9……以此类推,让我们求出抛硬币的天数的期望和花费的期望. 天数期望: A.投出了k ...

  5. POJ3682;King Arthur's Birthday Celebration(期望)

    传送门 题意 进行翻硬币实验,若k次向上则结束,进行第n次实验需花费2*n-1的费用,询问期望结束次数及期望结束费用 分析 我们令f[i]为结束概率 \[f[i]=C_{i-1}^{k-1}*p^k* ...

  6. [POJ3682]King Arthur's Birthday Celebration[期望DP]

    也许更好的阅读体验 \(\mathcal{Description}\) 每天抛一个硬币,硬币正面朝上的几率是p,直到抛出k次正面为止结束,第\(i\)天抛硬币的花费为\(2i-1\),求出抛硬币的天数 ...

  7. POJ3682King Arthur's Birthday Celebration(数学期望||概率DP)

    King Arthur is an narcissist who intends to spare no coins to celebrate his coming K-th birthday. Th ...

  8. hdu4337 King Arthur's Knights

    King Arthur's Knights Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Other ...

  9. hdu 4337 King Arthur's Knights (Hamilton)

    King Arthur's KnightsTime Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Oth ...

随机推荐

  1. CHARINDEX (Transact-SQL)

    SQL Server 2014 其他版本 2(共 3)对本文的评价是有帮助 - 评价此主题 在一个表达式中搜索另一个表达式并返回其起始位置(如果找到). Transact-SQL 语法约定 语法   ...

  2. 基于 koajs 的前后端分离实践

    一.什么是前后端分离? 前后端分离的概念和优势在这里不再赘述,有兴趣的同学可以看各个前辈们一系列总结和讨论: 系列文章:前后端分离的思考与实践(1-6) slider: 淘宝前后端分离实践 知乎提问: ...

  3. 伪元素::selection(怎么修改网页中被选中文本的样式)

    当我们用鼠标选中一段文字的时候我们会发现文字的颜色和背景色都改变了, 有时候设计给这种选中状态设计了其他的样式,那么我们怎么来自定义选中的文本的样式呢? 用::selection <p>我 ...

  4. React-Native个人信息界面

    最近在做一个小练习项目,用户登陆后需要跳转到用户登录信息界面,加班半个小时终于将界面的布局搞定.接触Rect-Native也有一段时间了,以前没有做过ios,只做过android,就布局和开发效率上来 ...

  5. Visual Studio宏注释模板

    前言 有时写代码需要写注释的时候 甚是苦恼 写吧 怕麻烦 不写吧 似乎这代码估计自己都看不懂 权衡之下 似乎找一个自动写注释的方法最靠谱 一直在VS下开发 偶尔听人说过有一个宏工具可以帮助开发者快速注 ...

  6. 使用ICE进程间通信时,IP和端口的选择

    使用ICE进程间通信时,IP和端口的选择 服务器在创建时使用的Endpint格式为 tcp  -h IP地址 -p 端口 1.IP地址的选择 如果填某个网卡的地址,则只在这个地址上监听,客户端必须连这 ...

  7. Intent七大属性之总结

    参考<疯狂android讲义>第5章 1.Intent 用于封装程序的"调用意图",不管想启动一个Acitivity.Service还是BroadcastReceive ...

  8. 开启MongoDB 脚本和设置window自启

    wwchen: D: cd D:\Program Files\MongoDB\Server\3.2\bin mongod --dbpath=D:\mongodb\db----------------- ...

  9. 多行文本垂直居中div高度确定

    父元素高度确定的多行文本.图片.块状元素的垂直居中的方法有两种: 方法一:将内容写入table(包括tbody.tr.td)中的td标签里,同时设置 vertical-align:middle. cs ...

  10. javascript 小计

    ①if文 if(){} else if(){} else if 中间有空格 ②