BZOJ 4976 [Lydsy1708月赛]宝石镶嵌

【题解】

　　我们设总共有m个二进制位出现过1，那么如果n-k≥m，显然所有的1都可以出现，那么答案就是把所有的数或起来。

　　如果n-k＜m，那么因为k不超过100，ai不超过1e5，所以n不超过117，直接n*1e5的Dp即可。

　　Dp的方式也是多种多样，如果设f[i][j]表示前i个数字或出j最少需要几个数字，那么转移方程为f[i][j|a[i]]=min(f[i-1][j|a[i]],f[i-1][j]+1]).

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #define LL long long
 #define rg register
 #define N 131072
 using namespace std;
 int n,m,k,sum,ans,a[N],f[][N];
 inline int read(){
     int k=,f=; char c=getchar();
     while(c<''||c>'')c=='-'&&(f=-),c=getchar();
     while(''<=c&&c<='')k=k*+c-'',c=getchar();
     return k*f;
 }
 int main(){
     n=read(); k=read();
     for(rg int i=;i<=n;i++) a[i]=read(),sum|=a[i];
     int x=sum;
     for(rg int i=;i;i--)if(x>=(<<i)) m++,x-=(<<i);
     if(n-k>=m) printf("%d\n",sum);
     else{
         for(rg int i=;i<=n;i++)
             for(rg int j=;j<N;j++) f[i][j]=n;
         f[][]=;
         for(rg int i=;i<=n;i++) {
             for(rg int j=;j<N;j++)
             f[i][j|a[i]]=min(f[i][j|a[i]],f[i-][j]+);
             for (rg int j=;j<N;j++)
             f[i][j]=min(f[i][j],f[i-][j]);
         }
         for(rg int i=;i<N;i++) if(f[n][i]<=n-k) ans=i;
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #define LL long long
 #define rg register
 #define N 131072
 using namespace std;
 int n,m,k,sum,ans,a[N],f[][N];
 inline int read(){
     int k=,f=; char c=getchar();
     while(c<''||c>'')c=='-'&&(f=-),c=getchar();
     while(''<=c&&c<='')k=k*+c-'',c=getchar();
     return k*f;
 }
 int main(){
     n=read(); k=read();
     for(rg int i=;i<=n;i++) a[i]=read(),sum|=a[i];
     int x=sum;
     for(rg int i=;i;i--)if(x>=(<<i)) m++,x-=(<<i);
 //    printf("%d %d\n",m,sum);
     if(n-k>=m) printf("%d\n",sum);
     else{
         for(rg int i=;i<=n;i++)
             for(rg int j=;j<N;j++) f[i][j]=-n;
         f[][]=;
         for(rg int i=;i<=n;i++)
             for(rg int j=;j<N;j++)
                 f[i][j]=max(f[i][j],f[i-][j]+),
                 f[i][j|a[i]]=max(f[i][j|a[i]],f[i-][j]);
         for(rg int i=;i<N;i++) if(f[n][i]>=k) ans=i;
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }