[luoguP1879] [USACO06NOV]玉米田Corn Fields（DP）

传送门

说要统计方案，感觉就是个 Σ

而矩阵中只有 01 ，可以用二进制表示

这样，预处理出每一个每一行所有可能的状态 s

然后初始化第一行所有状态的方案数为 1

f[i][j] = Σf[i - 1][k] (k 和 j 不冲突，j 为第 i 行所有方案，k 为第 i - 1 行所有方案)

——代码

 #include <cstdio>
 #include <iostream>
 #define mod 100000000

 int n, m, ans;
 int f[][ << ], pos[][ << ], s[][ << ];

 inline int read()
 {
     int x = , f = ;
     char ch = getchar();
     for(; !isdigit(ch); ch = getchar()) if(ch == '-') f = -;
     for(; isdigit(ch); ch = getchar()) x = (x << ) + (x << ) + ch - '';
     return x * f;
 }

 inline void dfs(int k, int i, int num)
 {
     if(i > pos[k][])
     {
         s[k][++s[k][]] = num;
         return;
     }
     dfs(k, i + , num);
     if((pos[k][i] ^ (pos[k][i - ] + )) || (i == ))
         dfs(k, i + , num + ( << pos[k][i] - ));
     else if((i ^ ) && (pos[k][i] == pos[k][i - ] + ))
         if(((num >> pos[k][i - ] - ) & ) ^ )
             dfs(k, i + , num + ( << pos[k][i] - ));
 }

 int main()
 {
     int i, j, k, x;
     n = read();
     m = read();
     for(i = ; i <= n; i++)
         for(j = ; j <= m; j++)
         {
             x = read();
             if(x) pos[i][++pos[i][]] = j;
         }
     for(i = ; i <= n; i++) dfs(i, , );
     for(i = ; i <= s[][]; i++) f[][i] = ;
     for(i = ; i <= n; i++)
         for(j = ; j <= s[i][]; j++)
             for(k = ; k <= s[i - ][]; k++)
                 if(!(s[i][j] & s[i - ][k]))
                 {
                     f[i][j] += f[i - ][k];
                     if(f[i][j] >= mod) f[i][j] -= mod;
                 }
     for(i = ; i <= s[n][]; i++)
     {
         ans += f[n][i];
         if(ans >= mod) ans -= mod;
     }
     printf("%d\n", ans);
     return ;
 }