poj2723 2sat判断解+二分

典型的2-sat问题，题意：有m个门，每个门上俩把锁，开启其中一把即可，现在给n对钥匙（所有

钥匙编号0123456...2n-1），每对钥匙只能用一把,要求尽可能开门多（按顺序，前max个）。

关键是题意的分析与转化，只能选一？必然2-sat，每给一对门上的锁对应钥匙的编号，说：必需要这

俩把钥匙的一把（至少），即：a^b，所以，建图了可以，总结通法：对应的数据编号：0123..，每个

数代表原来的一个“状态”/“命题”/“数据”，使之01为一对（只取一个），23一对，...依次，建图

此题要求最值，二分即可。

注意点（WA之因）：1.编号后全图全按编号走啊！原来数据基本无用，只是有时候输出时之用，或建立

数据双向关系！2.对于每次二分，对应数要重新建图，注意初始化！

ps:一晚没成功，结果早上起来2分钟，AC！上午效率就是高！切记不可熬夜！身体健康第一位！

#include<iostream>    //36MS
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<stack>
#include<vector>
using namespace std;
const int MAX=3000;
vector<int>keys(MAX);int n,m;int times=0;
int belong[MAX];
int low[MAX];int dfn[MAX];int visited[MAX];int isinstack[MAX];stack<int>s;
int scc[MAX];int numblock=0;
struct request                  //条件
{
    int a,b;
};
request requests[MAX];
vector<vector<int> >edges(MAX);  //图
void clear()
{
    times=numblock=0;
    for(int i=0;i<2*n;i++)
    {
        visited[i]=dfn[i]=low[i]=isinstack[i];
        scc[i]=-1;
        edges[i].clear();
    }
}
void tarjan(int u)       //dfs
{
    dfn[u]=low[u]=++times;
    isinstack[u]=1;
    s.push(u); int len=edges[u].size();
    for(int i=0;i<len;i++)
       {
           int v=edges[u][i];
           if(visited[v]==0)
           {
               visited[v]=1;
               tarjan(v);
               if(low[u]>low[v])low[u]=low[v];
           }
           else if(isinstack[v]&&dfn[v]<low[u])
              low[u]=dfn[v];
       }
    if(low[u]==dfn[u])
    {
        numblock++;int cur;
        do
        {
            cur=s.top();s.pop();
            isinstack[cur]=0;
            scc[cur]=numblock;
        }while(cur!=u);
    }
}
bool check(int maxnum)           //检查
{
     clear();
    for(int i=0;i<maxnum;i++)     //这里的数据的转化
    {
        if(requests[i].a==requests[i].b)
           {
               edges[belong[requests[i].a]^1].push_back(belong[requests[i].b]);
           }
      else
      {
       edges[belong[requests[i].a]^1].push_back(belong[requests[i].b]);
       edges[belong[requests[i].b]^1].push_back(belong[requests[i].a]);
      }
    }
    for(int i=0;i<2*n;i++)
         if(visited[i]==0)
         {
             visited[i]=1;
             tarjan(i);
         }
    for(int i=0;i<2*n;i+=2)
        if(scc[i]==scc[i+1])         //因为这里跪了半天！注意编号！图顶点用的都是编号！
                return 0;
     return 1;
}
void readin()
{
    for(int i=0;i<2*n;i++)
    {
        scanf("%d",&keys[i]);
        belong[keys[i]]=i;
    }
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&requests[i].a,&requests[i].b);
    }
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&(n||m))
    {
        readin();
        int left=0,right=m,mid;
        int count=-1;
        while(right>left)       //二分之
        {
            mid=(left+right)/2;
            if(mid==count&&mid==left)   //注意出口！
            {
                if(check(left+1))left++;
                break;
            }
            if(check(mid))
                left=mid;
            else right=mid;
           count=mid;
         }
        printf("%d\n",left);
    }
}