POJ 2594 Treasure Exploration (Floyd+最小路径覆盖)

<题目链接>

题目大意：

机器人探索宝藏，有N个点，M条边。问你要几个机器人才能遍历所有的点。

解题分析：

刚开始还以为是最小路径覆盖的模板题，但是后面才知道，本题允许一个点经过多次，这与最小路径覆盖中，路径之间不能有交点重合相矛盾，所以，我们用Floyd利用传递闭包对原图进行一些处理。所谓传递闭包就是，a能到b，b能到c，所以a能到c。最后对处理后的图计算最小路径覆盖。

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 using namespace std;

 const int N =;
 int n,m;
 int g[N][N],vis[N],match[N];
 bool dfs(int x){
     for(int i=;i<=n;i++){
         if(g[x][i]&&!vis[i]){
             vis[i]=;
             if(match[i]==-||dfs(match[i])){
                 match[i]=x;
                 return true;
             }
         }
     }
     return false;
 }
 int Hungary(){
     int ans=;
     memset(match,-,sizeof(match));
     for(int i=;i<=n;i++){
         memset(vis,,sizeof(vis));
         ans+=dfs(i);
     }
     return ans;
 }
 void Floyd(){     //Floyd传递闭包
     for(int k=;k<=n;k++)
         for(int i=;i<=n;i++)
             for(int j=;j<=n;j++)
                 if(g[i][k]&&g[k][j])
                     g[i][j]=;
 }
 int main(){
     while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF,n||m){
         memset(g,,sizeof(g));
         for(int i=;i<=m;i++){
             int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);
             g[u][v]=;
         }
         Floyd();
         printf("%d\n",n-Hungary());
     }
 }

2018-11-15