CodeForces - 18A Triangle(数学?)

传送门

题意：

　　给出三个点的坐标，初始，这三个点可以构成一个三角形。

　　如果初始坐标可以构成直角三角形，输出"RIGNT"。

　　如果某个点的 x或y 坐标移动一个单位后可以组成直角三角形，输出"ALMOST"。

　　如果不能构成直角三角形，输出"NEITHER"。

题解：

　　我的思路：

　　　　如何判断是否含有直角呢--向量。

　　　　a,b,c 三点可以构成三条向量 ab,ab,bc（不考虑方向），如果存在某两条向量的点乘积为0，那么这两个向量垂直。

AC代码：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 using namespace std;
 #define P pair<int ,int >

 struct Node
 {
     int x,y;
 }a[];
 P p[];

 void updata()//更新向量
 {
     for(int i=;i < ;++i)
     {
         p[i].first=a[(i+)%].x-a[i].x;
         p[i].second=a[(i+)%].y-a[i].y;
     }
 }
 bool isSat()//判断是否有重合的两点
 {
     for(int i=;i < ;++i)
         if(p[i].first ==  && p[i].second == )
             return false;
     return true;
 }
 int product(int i,int j)//点乘积
 {
     return p[i].first*p[j].first+p[i].second*p[j].second;
 }
 bool Check()
 {
     updata();
     if(!isSat())
         return false;
     if(!product(,) || !product(,) || !product(,))
         return true;
     return false;
 }
 char *Solve()
 {
     if(Check())
         return "RIGHT";
     for(int i=;i < ;++i)
     {
         //i点的x右移一个单位，以下同理
         a[i].x++;
         if(Check())
             return "ALMOST";
         a[i].x--;

         a[i].x--;
         if(Check())
             return "ALMOST";
         a[i].x++;

         a[i].y++;
         if(Check())
             return "ALMOST";
         a[i].y--;

         a[i].y--;
         if(Check())
             return "ALMOST";
         a[i].y++;
     }
     return "NEITHER";
 }
 int main()
 {
     for(int i=;i < ;++i)
         scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
     printf("%s\n",Solve());
     return ;
 }