CodeForces 516C Drazil and Park 线段树

原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/8990745.html

题目传送门 - CodeForces 516C

题意

　　在一个环上，有$n$棵树。

　　给出每一个树的高度$h_i$以及每一个树距离他顺时针方向后一个树的距离$d_i$。

　　有$m$次询问，每次，都会有一段连续区间内的树萎掉。请你找两棵树$x,y$，最大化$2(h_x+h_y)+dist(x,y)$。其中$dist(x,y)$为这两棵树的距离，这个距离不能包含萎掉的树。

　　$n,m\leq 10^5$

题解

　　闭着眼睛都能想到线段树。

　　我们首先闭着眼睛给$d_i$求个前缀和。

　　然后开线段树，维护区间$2h_i-d_{i-1}$的最大值以及$2h_i+d_{i-1}$的最大值，以及区间匹配的两个树的最大的$2(h_x+h_y)+dist(x,y)$。

　　然后倍长原序列，每次询问就是区间求$max$。

　　UPD(发表这篇博文约30分钟后)：

　　代码重写了哈哈。又短又漂亮。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=200005;
const LL INF=1LL<<56;
int n,m;
LL d[N],h[N];
struct Segment{
	LL val,v0,v1;
	Segment(){}
	Segment(LL a,LL b,LL c){
		val=a,v0=b,v1=c;
	}
}t[N<<2];
LL read(){
	LL x=0;
	char ch=getchar();
	while (!('0'<=ch&&ch<='9'))
		ch=getchar();
	while ('0'<=ch&&ch<='9')
		x=x*10+ch-48,ch=getchar();
	return x;
}
Segment merge(Segment ls,Segment rs){
	Segment rt;
	rt.val=max(max(ls.val,rs.val),ls.v0+rs.v1);
	rt.v0=max(ls.v0,rs.v0);
	rt.v1=max(ls.v1,rs.v1);
	return rt;
}
void build(int rt,int L,int R){
	if (L==R){
		t[rt].v0=h[L]-d[L-1],t[rt].v1=h[L]+d[L-1],t[rt].val=-INF;
		return;
	}
	int mid=(L+R)>>1,ls=rt<<1,rs=ls|1;
	build(ls,L,mid);
	build(rs,mid+1,R);
	t[rt]=merge(t[ls],t[rs]);
}
Segment query(int rt,int L,int R,int xL,int xR){
	if (L>xR||R<xL||xL>xR)
		return Segment(-INF,-INF,-INF);
	if (xL<=L&&R<=xR)
		return t[rt];
	int mid=(L+R)>>1,ls=rt<<1,rs=ls|1;
	return merge(query(ls,L,mid,xL,xR),query(rs,mid+1,R,xL,xR));
}
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for (int i=1;i<=n;i++)
		d[i]=read()+d[i-1];
	for (int i=1;i<=n;i++)
		h[i]=read()*2;
	for (int i=1;i<=n;i++)
		d[i+n]=d[i]+d[n],h[i+n]=h[i];
	build(1,1,n*2);
	for (int i=1,a,b;i<=m;i++){
		scanf("%d%d",&a,&b);
		if (b>=a)
			a+=n;
		printf("%I64d\n",query(1,1,n*2,b+1,a-1).val);
	}
	return 0;
}

　　

题解 - 续 （修改前的题解后一半以及代码）

　　然而我代码写的很丑。

　　首先，区间求$max$的时候因为懒，为了少写一点代码，强行把一个$\log$的算法写成$\log^2$的。

　　第二，我线段树维护的前两个信息不是最大值，而是编号……于是自找麻烦。

　　第三，我没有倍长……

　　（有空重写）

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=100005;
int n,m;
LL d[N],h[N],val[N<<2];
int M[2][N<<2];
LL read(){
	LL x=0;
	char ch=getchar();
	while (!('0'<=ch&&ch<='9'))
		ch=getchar();
	while ('0'<=ch&&ch<='9')
		x=x*10+ch-48,ch=getchar();
	return x;
}
LL c(int t,int i){
	if (i==0)
		return -(1LL<<55);
	return t==0?(h[i]-d[i-1]):(h[i]+d[i-1]);
}
int pushup(int ls,int rs,int t){
	return c(t,ls)>c(t,rs)?ls:rs;
}
void build(int rt,int L,int R){
	if (L==R){
		M[0][rt]=M[1][rt]=L,val[rt]=-(1LL<<55);
		return;
	}
	int mid=(L+R)>>1,ls=rt<<1,rs=ls|1;
	build(ls,L,mid);
	build(rs,mid+1,R);
	M[0][rt]=pushup(M[0][ls],M[0][rs],0);
	M[1][rt]=pushup(M[1][ls],M[1][rs],1);
	val[rt]=max(max(val[ls],val[rs]),c(0,M[0][ls])+c(1,M[1][rs]));
}
int query(int rt,int L,int R,int xL,int xR,int t){
	if (L>xR||R<xL||xL>xR)
		return 0;
	if (xL<=L&&R<=xR)
		return M[t][rt];
	int mid=(L+R)>>1,ls=rt<<1,rs=ls|1;
	return pushup(query(ls,L,mid,xL,xR,t),query(rs,mid+1,R,xL,xR,t),t);
}
LL query(int rt,int L,int R,int xL,int xR){
	if (L>xR||R<xL||xL>xR)
		return 0;
	if (xL<=L&&R<=xR)
		return val[rt];
	int mid=(L+R)>>1,ls=rt<<1,rs=ls|1;
	return max(max(query(ls,L,mid,xL,xR),query(rs,mid+1,R,xL,xR)),c(0,query(ls,L,mid,xL,xR,0))+c(1,query(rs,mid+1,R,xL,xR,1)));
}
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for (int i=1;i<=n;i++)
		d[i]=read()+d[i-1];
	for (int i=1;i<=n;i++)
		h[i]=read()*2;
	build(1,1,n);
	for (int i=1,a,b;i<=m;i++){
		scanf("%d%d",&a,&b);
		if (b<a){
			printf("%I64d\n",query(1,1,n,b+1,a-1));
		}
		else {
			LL ans=max(query(1,1,n,1,a-1),query(1,1,n,b+1,n));
			ans=max(ans,c(1,query(1,1,n,1,a-1,1))+d[n]+c(0,query(1,1,n,b+1,n,0)));
			printf("%I64d\n",ans);
		}
	}
	return 0;
}