BZOJ2141 排队 树状数组 分块
原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/BZOJ2141.html
题目传送门 - BZOJ2141
题意
给定一个序列 $a$ ,先输出原先的逆序对数。
然后 $m$ 次操作,每次交换两个数,并输出交换后的逆序对数。
$1≤m≤2\times 10^3,1≤n≤2\times 10^4,1≤a_i≤10^9$
题解
离散化。
分个块。
对于每一个前缀块和后缀块搞一个树状数组,维护一下每种值的个数的前缀和。
考虑删除和增加操作,就是修改块内信息和统计块内块外信息。
统计块内信息直接暴力。
统计块外信息通过预处理的前缀块和后缀块树状数组来快速搞定。
可以写一个子程序把四个东西压起来。
但是我这样的做法需要注意一点:交换的两个数字在同一块内的时候,贡献会被算两遍。
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=20005;
int n,m,a[N],Ha[N],hs;
int Lv[45][N],Rv[45][N];
void HASH(){
sort(Ha+1,Ha+n+1);
hs=1;
for (int i=2;i<=n;i++)
if (Ha[i]!=Ha[i-1])
Ha[++hs]=Ha[i];
}
void add(int *c,int x,int d){
for (;x<=hs;x+=x&-x)
c[x]+=d;
}
int sum(int *c,int x){
int ans=0;
for (;x>0;x-=x&-x)
ans+=c[x];
return ans;
}
int Solve0(int *c,int *a,int n){
int ans=0;
for (int i=1;i<=n;i++){
ans+=sum(c,hs)-sum(c,a[i]);
add(c,a[i],1);
}
return ans;
}
int update(int x,int d){
int y=((x-1)>>10)+1,L=((y-1)<<10)+1,R=min(y<<10,n);
int ans=sum(Lv[y],hs)-sum(Lv[y],a[x])+sum(Rv[y],a[x]-1);
for (int i=L;i<x;i++)
if (a[i]>a[x])
ans++;
for (int i=R;i>x;i--)
if (a[i]<a[x])
ans++;
for (int i=1;i<y;i++)
add(Rv[i],a[x],d);
for (int i=y+1;((i-1)<<10)<n;i++)
add(Lv[i],a[x],d);
return ans*d;
}
int main(){
scanf("%d",&n);
for (int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]),Ha[i]=a[i];
HASH();
for (int i=1;i<=n;i++)
a[i]=lower_bound(Ha+1,Ha+hs+1,a[i])-Ha;
int ans=Solve0(Lv[0],a,n);
memset(Lv,0,sizeof Lv);
memset(Rv,0,sizeof Rv);
for (int i=1;((i-1)<<10)<n;i++){
int L=((i-1)<<10)+1,R=min(i<<10,n);
for (int j=1;j<L;j++)
add(Lv[i],a[j],1);
for (int j=n;j>R;j--)
add(Rv[i],a[j],1);
}
scanf("%d",&m);
printf("%d\n",ans);
while (m--){
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
if (x>y)
swap(x,y);
ans+=update(x,-1);
ans+=update(y,-1);
if (((x-1)>>10)==((y-1)>>10)){
if (a[x]>a[y])
ans++;
if (a[y]>a[x])
ans--;
}
swap(a[x],a[y]);
ans+=update(x,1);
ans+=update(y,1);
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
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