洛谷 P3258 [JLOI2014]松鼠的新家 解题报告

P3258 [JLOI2014]松鼠的新家

题目描述

松鼠的新家是一棵树，前几天刚刚装修了新家，新家有n个房间，并且有n-1根树枝连接，每个房间都可以相互到达，且俩个房间之间的路线都是唯一的。天哪，他居然真的住在”树“上。

松鼠想邀请小熊维尼前来参观，并且还指定一份参观指南，他希望维尼能够按照他的指南顺序，先去a1，再去a2，......，最后到an，去参观新家。可是这样会导致维尼重复走很多房间，懒惰的维尼不停地推辞。可是松鼠告诉他，每走到一个房间，他就可以从房间拿一块糖果吃。

维尼是个馋家伙，立马就答应了。现在松鼠希望知道为了保证维尼有糖果吃，他需要在每一个房间各放至少多少个糖果。

因为松鼠参观指南上的最后一个房间an是餐厅，餐厅里他准备了丰盛的大餐，所以当维尼在参观的最后到达餐厅时就不需要再拿糖果吃了。

输入输出格式

输入格式：

第一行一个整数n，表示房间个数第二行n个整数，依次描述a1-an

接下来n-1行，每行两个整数x，y，表示标号x和y的两个房间之间有树枝相连。

输出格式：

一共n行，第i行输出标号为i的房间至少需要放多少个糖果，才能让维尼有糖果吃。

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树链剖分+差分数组，很裸的一个题，注意细节即可

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#include <cstdio>
int max(int x,int y){return x>y?x:y;}
int min(int x,int y){return x<y?x:y;}
const int N=300010;
int to[N<<1],next[N<<1],cnt,head[N];
void add(int u,int v)
{
    to[++cnt]=v;next[cnt]=head[u];head[u]=cnt;
}
int ws[N],siz[N],f[N],dfn[N],top[N],dep[N],ha[N],d[N],time=0;
int ans[N],n,a[N];
void dfs1(int now)
{
    for(int i=head[now];i;i=next[i])
    {
        int v=to[i];
        if(v!=f[now])
        {
            f[v]=now;
            dep[v]=dep[now]+1;
            dfs1(v);
            siz[now]+=siz[v];
            if(siz[ws[now]]<siz[v]) ws[now]=v;
        }
    }
    siz[now]++;
}
void dfs2(int now,int anc)
{
    dfn[now]=++time;
    top[now]=anc;
    ha[time]=now;
    if(!ws[now]) return;
    dfs2(ws[now],anc);
    for(int i=head[now];i;i=next[i])
    {
        int v=to[i];
        if(!dfn[v])
            dfs2(v,v);
    }
}
void t_add(int x,int y)
{
    while(top[x]!=top[y])
    {
        if(dep[top[x]]>dep[top[y]])
        {
            d[dfn[top[x]]]++;
            d[dfn[x]+1]--;
            x=f[top[x]];
        }
        else
        {
            d[dfn[top[y]]]++;
            d[dfn[y]+1]--;
            y=f[top[y]];
        }
    }
    d[min(dfn[x],dfn[y])]++;
    d[max(dfn[x],dfn[y])+1]--;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",a+i);
    int u,v;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&u,&v);
        add(u,v),add(v,u);
    }
    dfs1(1);
    dfs2(1,1);
    for(int i=1;i<n;i++)
        t_add(a[i],a[i+1]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        d[i]+=d[i-1];
        ans[ha[i]]=d[i];
        if(ha[i]!=a[1]) ans[ha[i]]--;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        printf("%d\n",ans[i]);
    return 0;
}

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2018.6.15