JOISC 2017 自然公园

吐槽

YMD的课件是真的毒，YYB的也很毒。

题目链接

LOJ

sol

我是一个一个Subtask做的。。。

Subtask 1

\(O(n^2)\)枚举每两个点有没有边即可。

Subtask 2

链的情况的话，我们可以维护一条链\([l,r]\)，这个区间和编号没关系，只是表示\(l,r\)是端点。

考虑每次加一个点进来，我们首先可以判一下是\(x...l...r\)还是\(l...r...x\)。

然后判断\(x\)和端点有没有直接的连边，如果有，连上，返回。

否则，二分出路径上最小的点的编号\(t\)，然后两端递归做下去。

Subtask 3

树，以\(0\)为根深度\(log\)。

直接把每个点的儿子找出来，然后把子树内的点一一分配即可。

Subtask 4

树，无特殊性质。

和链差不多，但是要把整个集合和连进来的点判断。

有点细节。

Subtask 5

图，无特殊性质。

和树也差不多，只是每次发现当前点相邻的时候要二分出每条与集合相连的边。

由于点度\(\le 7\)所以复杂度是对的。

end

这题花了我\(3h\)，果然还是我太菜了。

细节就看\(code\)吧。

\(code\)

#include "park.h"
#define pb push_back
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>

const int N=1400;
static int A[1400],o[1400];
int n;
inline void debug(){for(int i=0;i<n;++i)printf("%d ",A[i]);puts("");}
inline bool ask(int l,int r,int *A){if(l>r)std::swap(l,r);return Ask(l,r,A);}
inline void answer(int l,int r){if(l>r)std::swap(l,r);Answer(l,r);}
namespace w1
{
	void work()
	{
		for(int i=0;i<n;++i)
		{
			A[i]=1;
			for(int j=i+1;j<n;A[j]=0,++j)
				if(A[j]=1,ask(i,j,A))answer(i,j);
			A[i]=0;
		}
	}
}

namespace w2
{
	int binary(int p,int q);
	int link(int l,int r);
	int link(int &l,int &r,int x);
	void work();
}

namespace w3
{
	std::vector<int>G[N],son[N];
	void solve(int u);
	void work();
}

namespace w4
{
	std::vector<int>nS,G[N],tS;
	int pos[N],vis[N],ov[N];
	inline void pre(int x){if(x)A[x]=1;else for(int x:nS)A[x]=1;}
	inline void del(int x){if(x)A[x]=0;else for(int x:nS)A[x]=0;}
	inline void add(int l,int r){G[l].pb(r),G[r].pb(l),answer(l,r);}
	inline void Link(int l,int r);
	int binary(int p,int q);
	void link(int l,int r);
	void work();
}
namespace w5
{
	std::vector<int>nS,G[N],tS,pos;
	int vis[N],ov[N],now;
	inline void pre(int x){if(x)A[x]=1;else for(int x:nS)A[x]=1;}
	inline void del(int x){if(x)A[x]=0;else for(int x:nS)A[x]=0;}
	inline void add(int l,int r){G[l].pb(r),G[r].pb(l),answer(l,r);}
	int binary(int p,int q);
	void work();
	void bfs(int fr,std::vector<int>&pos);
	void calc(std::vector<int>&pos,int r);
	inline void Link(int r);
	void link(int l,int r);
}
void Detect(int T, int _n)
{
	n=_n;memset(A,0,n<<2),memset(o,0,n<<2);
	if(T==1)return w1::work();
	if(T==2)return w2::work();
	if(T==3)return w3::work();
	if(T==4)return w4::work();
	if(T==5)return w5::work();
}
namespace w2
{
	int binary(int p,int q)
	{
		int l=1,r=n-1,ans=r;A[p]=A[q]=1;
		while(l<=r)
		{
			int mid=l+r>>1;
			for(int i=0;i<=mid ;++i)if(i!=p&&i!=q&&!o[i])A[i]=0;
			for(int i=mid+1;i<n;++i)if(i!=p&&i!=q&&!o[i])A[i]=1;
			if(ask(p,q,A))l=mid+1;
			else r=mid-1,ans=mid;
		}
		return ans;
	}
	int link(int l,int r)
	{
		for(int i=0;i<n;++i)A[i]=(i==l||i==r);
		if(ask(l,r,A))return answer(l,r),o[l]=o[r]=1;
		int x=binary(l,r);return link(l,x)+link(x,r);
	}
	int link(int &l,int &r,int x)
	{
		int to,tot=0;
		if(l==r)to=l;
		else
		{
			for(int i=0;i<n;++i)A[i]=i!=r;
			if(ask(x,l,A))to=l;else to=r;
		}
		if(to==r)return r=x,link(to,x);
		return l=x,link(x,to);
	}
	void work()
	{
		int l=0,r=0,cnt=o[0]=1;
		while(cnt<n)
		{
			for(int i=1;i<n;++i)
				if(!o[i])cnt+=link(l,r,i);
		}
	}
}
namespace w3
{
	void solve(int u)
	{
		A[u]=1;
		for(int x:G[u])
			if(A[x]=1,ask(x,u,A))
				answer(u,x),son[u].pb(x),A[x]=0,o[x]=1;
			else A[x]=0;
		for(int i=0;i<n;++i)A[i]=1;
		for(int x:G[u])
			if(!o[x])
				for(int y:son[u])
				{
					A[y]=0;
					if(!ask(x,u,A)){G[y].pb(x);A[y]=1;break;}
					A[y]=1;
				}
		memset(A,0,n<<2);
		for(int x:son[u])solve(x);
	}
	void work()
	{
		for(int i=1;i<n;++i)G[0].pb(i);
		o[0]=1,solve(0);
	}
}
namespace w4
{
	inline void Link(int l,int r)
	{
		tS.pb(r);o[r]=1;if(l)return add(l,r);
		if(A[0]=1,A[r]=1,ask(0,r,A))return A[0]=0,A[r]=0,add(0,r);
		std::queue<int>Q;Q.push(0);memset(vis,0,sizeof vis);
		int cnt=-1;vis[0]=1;
		while(!Q.empty())
		{
			int u=pos[++cnt]=Q.front();Q.pop();
			for(int x:G[u])if(ov[x]&&!vis[x])Q.push(x),vis[x]=1;
		}
		int L=1,R=cnt,ans=L;
		while(L<=R)
		{
			int mid=L+R>>1;
			for(int i=1;i<=mid;++i)A[pos[i]]=1;
			if(ask(0,r,A))R=mid-1,ans=mid;
			else L=mid+1;
			for(int i=1;i<=mid;++i)A[pos[i]]=0;
		}
		add(pos[ans],r),A[0]=A[r]=0;
	}
	int binary(int p,int q)
	{
		pre(p),pre(q);
		int l=1,r=n-1,ans=r;
		while(l<=r)
		{
			int mid=l+r>>1;
			for(int i=mid+1;i<n;++i)if(!o[i]&&i!=p&&i!=q)A[i]=1;
			if(ask(p,q,A))l=mid+1;else r=mid-1,ans=mid;
			for(int i=mid+1;i<n;++i)if(!o[i]&&i!=p&&i!=q)A[i]=0;
		}
		del(p),del(q);
		return ans;
	}
	void link(int l,int r)
	{
		pre(l),pre(r);
		if(ask(l,r,A))return del(l),del(r),Link(l,r);
		del(l),del(r);int x=binary(l,r);
		link(l,x),link(x,r);
	}
	void work()
	{
		o[0]=ov[0]=1;nS.pb(0);
		for(int i=1;i<n;++i)
			if(!o[i])
			{
				tS.clear(),link(0,i),nS.insert(nS.end(),tS.begin(),tS.end());
				for(int x:tS)ov[x]=1;
			}
	}
}
namespace w5
{
	int binary(int p,int q)
	{
		pre(p),pre(q);
		int l=1,r=n-1,ans=r;
		while(l<=r)
		{
			int mid=l+r>>1;
			for(int i=mid+1;i<n;++i)if(!o[i]&&i!=p&&i!=q)A[i]=1;
			if(ask(p,q,A))l=mid+1;else r=mid-1,ans=mid;
			for(int i=mid+1;i<n;++i)if(!o[i]&&i!=p&&i!=q)A[i]=0;
		}
		del(p),del(q);
		return ans;
	}
	void bfs(int fr,std::vector<int>&pos)
	{
		std::queue<int>Q;Q.push(fr);ov[fr]=0;
		while(!Q.empty())
		{
			int u=Q.front();Q.pop(),pos.pb(u);
			for(int x:G[u])if(ov[x])ov[x]=0,Q.push(x);
		}
	}
	void calc(std::vector<int>&pos,int r)
	{
		for(int x:pos)A[x]=1;A[r]=1;
		if(!ask(pos[0],r,A)){for(int x:pos)A[x]=0;A[r]=0;pos.clear();return;}
		for(int i=1;i<pos.size();++i)A[pos[i]]=0;
		int L=1,R=pos.size()-1,ans=-1;A[r]=A[pos[0]]=1;
		std::vector<int>fz,ff;
		if(ask(pos[0],r,A))ans=0;
		else
			while(L<=R)
			{
				int mid=L+R>>1;
				for(int i=1;i<=mid;++i)A[pos[i]]=1;
				for(int i=mid+1;i<pos.size();++i)A[pos[i]]=0;
				if(!ask(pos[0],r,A))L=mid+1;else R=mid-1,ans=mid;
				for(int i=1;i<=mid;++i)A[pos[i]]=0;
			}
		A[pos[0]]=A[r]=0;if(ans==-1)return pos.clear();
		tS.pb(pos[ans]),add(pos[ans],r);
		for(std::vector<int>::iterator it=nS.begin();it!=nS.end();++it)
			if(*it==pos[ans]){nS.erase(it);break;}
		for(std::vector<int>::iterator it=pos.begin();it!=pos.end();++it)
			if(*it==pos[ans]){pos.erase(it);break;}
		for(int x:pos)ov[x]=1;
		while(pos.size())
		{
			bfs(pos[0],fz);ff=fz;std::sort(ff.begin(),ff.end());
			for(std::vector<int>::iterator it=pos.begin();it!=pos.end();)
				if(*(std::lower_bound(ff.begin(),ff.end(),*it))==*it)
					it=pos.erase(it);
				else ++it;
			calc(fz,r);
		}
	}
	inline void Link(int r)
	{
		std::queue<int>Q;Q.push(0);memset(vis,0,sizeof vis);
		int cnt=-1;vis[0]=1;pos.resize(nS.size()),ov[0]=0;
		while(!Q.empty())
		{
			int u=pos[++cnt]=Q.front();Q.pop();
			for(int x:G[u])if(!vis[x])Q.push(x),vis[x]=1;
		}
		calc(pos,r);
	}
	void link(int l,int r)
	{
		pre(l),pre(r);
		if(ask(l,r,A))
		{
			del(l),del(r),tS.pb(r);o[r]=1;Link(r);
			nS.insert(nS.end(),tS.begin(),tS.end());
			tS.clear();return;
		}
		del(l),del(r);int x=binary(l,r);
		link(l,x),link(x,r);
	}
	void work()
	{
		o[0]=ov[0]=1;nS.pb(0);
		for(int i=1;i<n;++i)
			if(!o[i])link(0,i);
	}
}