解答：这里数学归纳法证明时指出关键的变形.

评:撇开琴生不等式自身的应用和意义外，单单就这个证明也是一道非常不错的练习数学归纳法的经典题目。

MT【33】证明琴生不等式的更多相关文章

  1. MT【25】切线不等式原理及例题

    评:切线不等式和琴生(Jesen)不等式都是有其几何意义的,在对称式中每一项单变量后利用图像的凹凸性得到一个线性的关系式.已知的条件往往就是线性条件,从而可以得到最值.

  2. MT【19】舒尔不等式设计理念及证明

    评:舒尔的想法是美妙的,当然他本身也有很多意义,在机械化证明的理念里,它也占据了一方田地.

  3. MT【322】绝对值不等式

    已知 $a,b,c\in\mathbb R$,求证:$|a|+|b|+|c|+|a+b+c|\geqslant |a+b|+|b+c|+|c+a|$ 分析:不妨设$c=\max\{a,b,c\},\d ...

  4. MT【72】一个不等式

    证明: 评: 可以思考$\frac{1}{(1+b)^2}+\frac{1}{(1+a)^2}$与$\frac{2}{(1+\sqrt{ab})^2}$大小.

  5. MT【318】分式不等式双代换

    已知$a,b>0$且$\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{2}{3}$,求$\dfrac{1}{a-1}+\dfrac{4}{b-1}$的最小值. 解:令$m=\d ...

  6. MT【310】均值不等式

    (2014北约自主招生)已知正实数$x_1,x_2,\cdots,x_n$满足$x_1x_2\cdots x_n=1,$求证:$(\sqrt{2}+x_1)(\sqrt{2}+x_2)\cdots(\ ...

  7. MT【41】利用不等式妙消参数

    已知$\theta\in[0,2\pi]$对任意$x\in[0,1],2x^2sin\theta-4x(1-x)cos\theta+3(1-x)^2>0$恒成立.求$\theta$的范围. 解答 ...

  8. 【数学基础篇】---详解极限与微分学与Jensen 不等式

    一.前述 数学基础知识对机器学习还有深度学习的知识点理解尤为重要,本节主要讲解极限等相关知识. 二.极限 1.例子 当 x 趋于 0 的时候,sin(x) 与 tan(x) 都趋于 0. 但是哪一个趋 ...

  9. 从Jensen不等式到Minkowski不等式

    整理即证 参考资料: [1].琴生不等式及其加权形式的证明.Balbooa.https://blog.csdn.net/balbooa/article/details/79357839.2018.2 ...

随机推荐

  1. BZOJ4860 BJOI2017 树的难题 点分治、线段树合并

    传送门 只会线段树……关于单调队列的解法可以去看“重建计划”一题. 看到路径长度$\in [L,R]$考虑点分治.可以知道,在当前分治中心向其他点的路径中,始边(也就是分治中心到对应子树的根的那一条边 ...

  2. java通过反射拷贝两个对象的同名同类型变量

    深拷贝和浅拷贝 首先对象的复制分为深拷贝和浅拷贝,关于这两者的区别,简单来说就是对于对象的引用,在拷贝的时候,是否会新开辟一块内存,还是直接复制引用. 两者的比较也有很多,具体可以看这篇文章: htt ...

  3. Java8中的HashMap分析

    本篇文章是网上多篇文章的精华的总结,结合自己看源代码的一些感悟,其中线程安全性和性能测试部分并未做实践测试,直接是“拿来”网上的博客的. 哈希表概述 哈希表本质上一个数组,数组中每一个元素称为一个箱子 ...

  4. WebApi 接口返回值不困惑：返回值类型详解。IHttpActionResult、void、HttpResponseMessage、自定义类型

    首先声明,我还没有这么强大的功底,只是感觉博主写的很好,就做了一个复制,请别因为这个鄙视我,博主网址:http://www.cnblogs.com/landeanfen/p/5501487.html ...

  5. Verilog对数据进行四舍五入（round）与饱和（saturation）截位

    转自https://www.cnblogs.com/liujinggang/p/10549095.html 一.软件平台与硬件平台 软件平台: 操作系统:Windows 8.1 64-bit 开发套件 ...

  6. .Net版本依赖之坑引发的搜查

    前言 今天上午,一个客户反馈XX消息没有推送到第三方链接.于是我查看了推送日志列表,并没有今天的.接着登录服务器查询文件日志,看到了记录.我们的代码步骤是消息先推送到消息队列,消费消息队列时,记录文件 ...

  7. ceph学习

    网络: ceph必须要有公共网络和集群网络: public network:负责客户端交互以及osd与mon之间的通讯 cluster network:负责osd之间的复制,均衡,回填,数据恢复等操作 ...

  8. nginx日志格式字段

    Nginx日志主要分为两种:访问日志和错误日志.日志开关在Nginx配置文件(/etc/nginx/nginx.conf)中设置,两种日志都可以选择性关闭,默认都是打开的. 访问日志 访问日志主要记录 ...

  9. 软件项目第一次sprint评论

    软件项目第一次sprint评论 组名:天线宝宝四人组                                   姓名:高长志 1. 组名:9-652组 项目:炸弹人游戏 对于炸弹人游戏,首先 ...

  10. Leetcode——171.Excel表列序号【水题】

    @author: ZZQ @software: PyCharm @file: leetcode171_Excel表列序号.py @time: 2018/11/22 15:29 要求: 给定一个Exce ...