洛谷P3919 【模板】可持久化数组（可持久化线段树/平衡树）

题目背景

UPDATE : 最后一个点时间空间已经放大

标题即题意

有了可持久化数组，便可以实现很多衍生的可持久化功能（例如：可持久化并查集）

题目描述

如题，你需要维护这样的一个长度为 N 的数组，支持如下几种操作

1. 在某个历史版本上修改某一个位置上的值

2. 访问某个历史版本上的某一位置的值

此外，每进行一次操作（对于操作2，即为生成一个完全一样的版本，不作任何改动），就会生成一个新的版本。版本编号即为当前操作的编号（从1开始编号，版本0表示初始状态数组）

输入输出格式

输入格式：

输入的第一行包含两个正整数 N, M， 分别表示数组的长度和操作的个数。

第二行包含N个整数，依次为初始状态下数组各位的值（依次为 ai​，1≤i≤N）。

接下来M行每行包含3或4个整数，代表两种操作之一（i为基于的历史版本号）：

1. 对于操作1，格式为vi​ 1 loci​ valuei​，即为在版本vi​的基础上，将 aloci​​ 修改为valuei​

2. 对于操作2，格式为vi​ 2 loci​，即访问版本vi​中的 aloci​​的值，生成一样版本的对象应为vi

输出格式：

输出包含若干行，依次为每个操作2的结果。

输入输出样例

输入样例#1：

5 10
59 46 14 87 41
0 2 1
0 1 1 14
0 1 1 57
0 1 1 88
4 2 4
0 2 5
0 2 4
4 2 1
2 2 2
1 1 5 91

输出样例#1：

59
87
41
87
88
46

说明

数据规模：

对于30%的数据：1≤N,M≤10^3

对于50%的数据：1≤N,M≤10^4

对于70%的数据：1≤N,M≤10^5

对于100%的数据：1≤N,M≤10^6,1≤loci​≤N,0≤vi​<i,−10^9≤ai​,valuei​≤10^9

经测试，正常常数的可持久化数组可以通过，请各位放心

数据略微凶残，请注意常数不要过大

另，此题I/O量较大，如果实在TLE请注意I/O优化

询问生成的版本是指你访问的那个版本的复制

样例说明：

一共11个版本，编号从0-10，依次为：

* 0 : 59 46 14 87 41

* 1 : 59 46 14 87 41

* 2 : 14 46 14 87 41

* 3 : 57 46 14 87 41

* 4 : 88 46 14 87 41

* 5 : 88 46 14 87 41

* 6 : 59 46 14 87 41

* 7 : 59 46 14 87 41

* 8 : 88 46 14 87 41

* 9 : 14 46 14 87 41

* 10 : 59 46 14 87 91

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #define mid ((l+r)>>1)
 using namespace std;
 const int maxn=;
 long long read()
 {
     long long x=,f=;
     char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>'')
     {
         if(ch=='-')
             f=-;
         ch=getchar();
     }
     while(ch>=''&&ch<='')
     {
         x=x*+ch-'';
         ch=getchar();
     }
     return x*f;
 }
 struct node
 {
     int rt[maxn*],T[maxn*],L[maxn*],R[maxn*];
     int cnt;
     int build(int l,int r)
     {
         int root=++cnt;
         if(l==r)
         {
             T[root]=read();
             return root;
         }
         L[root]=build(l,mid);
         R[root]=build(mid+,r);
         return root;
     }
     int update(int pre,int l,int r,int &x,int &c)
     {
         int root=++cnt;
         if(l==r)
         {
             T[root]=c;
             return root;
         }
         L[root]=L[pre];
         R[root]=R[pre];

         if(x<=mid)
             L[root]=update(L[pre],l,mid,x,c);
         else
             R[root]=update(R[pre],mid+,r,x,c);
         return root;
     }
     void query(int pre,int l,int r,int& x)
     {
         if(l==r)
         {
             printf("%d\n",T[pre]);
             return;
         }
         if(x<=mid)
             query(L[pre],l,mid,x);
         else
             query(R[pre],mid+,r,x);
     }
 } iu;
 int n,m,v,cd,x,y;
 int main()
 {
     iu.cnt=;
     n=read(),m=read();
     iu.build(,n);
     iu.rt[]=;
     for(int i=; i<=m; i++)
     {
         v=read(),cd=read(),x=read();
         if(cd==)
         {
             y=read();
             iu.rt[i]=iu.update(iu.rt[v],,n,x,y);
         }
         if(cd==)
         {
             iu.rt[i]=iu.rt[v];
             iu.query(iu.rt[v],,n,x);
         }
     }
     return ;
 }