2007: [Noi2010]海拔

2007: [Noi2010]海拔

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2007

分析：

　　平面图最小割。

　　S在左下，T在右上，从S到T的一个路径使得路径右下方全是1，左上方全是0。

　　一个问题：每个点的高度只能是0/1，所以有些边是一定不能选的，就让它连向S，不影响。

代码：

 /*
 平面图最小割
 */
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<cctype>
 #include<queue>
 using namespace std;
 typedef long long LL;

 inline int read() {
     int x = , f = ; char ch = getchar(); for (; !isdigit(ch); ch=getchar()) if (ch=='-') f = -;
     for (; isdigit(ch); ch=getchar()) x = x *  + ch - ''; return x * f;
 }

 const int N = ;
 struct Edge{
     int to, w, nxt;
     Edge() {}
     Edge(int a,int b,int c) {to = a, w = b, nxt = c;}
 }e[];
 struct Node{
     int u;
     LL dis;
     Node() {}
     Node(int a,LL b) {u = a, dis = b;}
     bool operator < (const Node &A) const {
         return dis > A.dis;
     }
 };
 int head[N];
 LL dis[N];
 int Enum, n;
 bool vis[N];
 priority_queue<Node> q;

 void add_edge(int u,int v,int w) {
     e[++Enum] = Edge(v, w, head[u]); head[u] = Enum;
 //    cout << u << " " << v << " " << w << '\n';
 }

 int get(int i,int j) {
     return (i - ) * n + j;
 }

 int Dijkstra(int S,int T) {
     for (int i=; i<=T; ++i) dis[i] = 1e18, vis[i] = false;
     dis[S] = ;
     q.push(Node(S,));
     Node now, nxt;
     while (!q.empty()) {
         now = q.top(); q.pop();
         int u = now.u;
         if (vis[u]) continue;
         vis[u] = true;
         for (int i=head[u]; i; i=e[i].nxt) {
             int v = e[i].to;
             if (dis[v] > dis[u] + e[i].w) {
                 dis[v] = dis[u] + e[i].w;
                 q.push(Node(v,dis[v]));
             }
         }
     }
     return dis[T];
 }

 int main() {
     n = read();
     int S = , T = n * n + ;

     for (int i=; i<=n+; ++i) { // 左 -> 右， 下 -> 上
         for (int j=; j<=n; ++j) {
             int w = read();
             if (i == ) add_edge(get(i, j), T, w);
             else if (i == n + ) add_edge(S, get(i - , j), w);
             else add_edge(get(i, j), get(i - , j), w);
         }
     }

     for (int i=; i<=n; ++i) { // 上 -> 下 ， 左 -> 右
         for (int j=; j<=n+; ++j) {
             int w = read();
             if (j == ) add_edge(S, get(i, j), w);
             else if (j == n + ) add_edge(get(i, j - ), T, w);
             else add_edge(get(i, j - ), get(i, j), w);
         }
     }

     for (int i=; i<=n+; ++i) { // 右 -> 左 ， 上 -> 下
         for (int j=; j<=n; ++j) {
             int w = read();
             if (i == ) add_edge(T, get(i, j), w);
             else if (i == n + ) add_edge(get(i - , j), S, w);
             else add_edge(get(i - , j), get(i, j), w);
         }
     }

     for (int i=; i<=n; ++i) { // 下 -> 上 ， 右 - > 左
         for (int j=; j<=n+; ++j) {
             int w = read();
             if (j == ) add_edge(get(i, j), S, w);
             else if (j == n + ) add_edge(T, get(i, j - ), w);
             else add_edge(get(i, j), get(i, j - ), w);
         }
     }
     printf("%d",Dijkstra(S, T));
     return ;
 }