[bzoj 2818]欧拉函数

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2818

枚举最大公约数，对于每一个质数p，只需要求出1<=x,y<=(n/p)范围内gcd(x,y)=1的对数，而这个对数就是类似欧拉函数的一个前缀和。

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

const int maxn=;
bool check[maxn];
int prime[maxn];
long long phi[maxn];
long long prephi[maxn];

void getPrime()
{
    int N=;
    memset(check,false,sizeof(check));
    prime[]=;
    phi[]=;
    for (int i=;i<=N;i++)
    {
        if (!check[i])
        {
            prime[++prime[]]=i;
            phi[i]=i-;
        }
        for (int j=;j<=prime[];j++)
        {
            if (i*prime[j]>N) break;
            check[i*prime[j]]=true;
            if (i%prime[j]==)
            {
                phi[i*prime[j]]=phi[i]*prime[j];
                break;
            }
            else
            {
                phi[i*prime[j]]=phi[i]*(prime[j]-);
            }
        }
    }
    prephi[]=phi[];
    for (int i=;i<=N;i++) prephi[i]=prephi[i-]+2ll*phi[i];
}

int main()
{
    getPrime();
    int n;
    scanf("%d",&n);
    long long ans=;
    for (int i=;i<=prime[];i++)
    {
        if (prime[i]>n) break;
        int r=n/prime[i];
        ans+=prephi[r];
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return ;
}