luoguP4735 最大异或和
https://www.luogu.org/problemnew/show/P4735
令 s 数组为 a 数组的异或前缀,则题目要求的式子可变为 s[p - 1] ^ s[n] ^ x,s[n] ^ x不变,则可以高效的从高位到低位贪心,凑出一个和 s[n] ^ x 异或最大的值,查询一个区间内的 s 值可用可持久化 trie 实现,方法与主席树类似,这里不再赘述
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 600000 + 10;
int trie[N * 26][2], siz[N * 26], tot = 0;
int s[N], root[N], n, m;
template <typename T>
inline void read(T &f) {
f = 0; T fu = 1; char c = getchar();
while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') fu = -1; c = getchar();}
while(c >= '0' && c <= '9') {f = (f << 3) + (f << 1) + (c & 15); c = getchar();}
f *= fu;
}
void ins(int &u, int pre, int d, int x) {
u = ++tot; siz[u] = siz[pre] + 1; if(d == -1) return;
trie[u][0] = trie[pre][0]; trie[u][1] = trie[pre][1];
int now = (x & (1 << d)) >> d; ins(trie[u][now], trie[pre][now], d - 1, x);
}
int find(int l, int r, int d, int x) {
if(d == -1) return 0;
int now = ((x & (1 << d)) >> d) ^ 1;
if(siz[trie[r][now]] - siz[trie[l][now]]) return (1 << d) * now + find(trie[l][now], trie[r][now], d - 1, x);
return (1 << d) * (now ^ 1) + find(trie[l][now ^ 1], trie[r][now ^ 1], d - 1, x);
}
int main() {
scanf("%d %d", &n, &m);
for(int i = 1; i <= n; i++) {
int a; read(a);
s[i] = s[i - 1] ^ a;
ins(root[i], root[i - 1], 23, s[i - 1]);
}
for(int i = 1; i <= m; i++) {
char c = getchar();
while(c != 'A' && c != 'Q') c = getchar();
if(c == 'A') {
int a; read(a); n++;
s[n] = s[n - 1] ^ a;
ins(root[n], root[n - 1], 23, s[n - 1]);
} else {
int l, r, x;
read(l); read(r); read(x);
int Ans = s[n] ^ x;
// 在 l 和 r 之间找和 Ans ^ 最大的
printf("%d\n", find(root[l - 1], root[r], 23, Ans) ^ Ans);
}
}
return 0;
}
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