「PKUSC2018」星际穿越（倍增）

倍增好题啊！

我们我们预处理 \(f[x][i]\) 表示 \(x\) 点最左到达的端点，\(sum[x][i]\) 表示 \(x\) 点最左到达的端点时 \(f[x][i]\sim x\) 的答案，然后倍增的时候记录一个 \(tot\) 转移即可

\(Code\ Below:\)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=300000+10;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int n,q,L[maxn],f[maxn][20],sum[maxn][20];

inline int read(){
	register int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(isdigit(ch)){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
	return (f==1)?x:-x;
}

int calc(int l,int x){
	if(L[x]<=l) return x-l;
	int ans=x-L[x],tot=1;x=L[x];
	for(int i=19;i>=0;i--)
		if(f[x][i]>l){
			ans+=sum[x][i]+(x-f[x][i])*tot;
			x=f[x][i];tot+=1<<i;
		}
	return ans+(x-l)*(tot+1);
}

int main()
{
	n=read();L[1]=1;
	for(int i=2;i<=n;i++) L[i]=read();
	f[n+1][0]=inf;
	for(int i=n;i>=1;i--) f[i][0]=min(f[i+1][0],L[i]),sum[i][0]=i-f[i][0];
	for(int j=1;j<20;j++)
		for(int i=1;i<=n;i++)
			if(f[i][j-1]){
				f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1];
				sum[i][j]=sum[i][j-1]+sum[f[i][j-1]][j-1]+((f[i][j-1]-f[i][j])<<(j-1));
			}
	q=read();
	int l,r,x,up,down,val;
	while(q--){
		l=read(),r=read(),x=read();
		up=calc(l,x)-calc(r+1,x);down=r-l+1;
		val=__gcd(up,down);up/=val;down/=val;
		printf("%d/%d\n",up,down);
	}
	return 0;
}