[vijos1554&bzoj1411]硬币游戏<快速幂>

题目链接：https://vijos.org/p/1554

　　　　http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1411

这题真的淫*QAQ。。。

一看题还以为是啥水题，结果啊，是个规律题

我们先来解释一下样例

20202010101010101020 　　0
01010201010101010201 　　1
10102020101010102020 　　2
01020102010101020102　　 3
20202020201010202020 　　4
01010101020102010101　　 5
10101010202020201010 　　6
01010102010101020101　　 7
10101020201010202010 　　8
01010201020102010201　　 9
10102020202020202020 　　10
01020101010101010102　　 11

这后面的数字表示的是第几次操作

然后可以开始找规律了。。。。。。。。。

盯-----------------------------------------------------------------------------------------------------

这个看起来头有点痛，我们优化一波来看

20202010101010101020 　　0

10102020101010102020　　 2

20202020201010202020　　 4

10101010202020201010　　 6

10101020201010202010 　　8

10102020202020202020　　 10

其实我们就可以发现，这个每两次操作，硬币的位置是不会变的，变的只是正反面

然后我们在把这个图继续变换

20202010101010101020 　　0

10102020101010102020　　 2

20202020201010202020　　 4

10101020201010202010 　　8

我们只留下了2^k次方这些操作

就可以发现,第2^k次方次操作中，第i个数是由最开始的i-2^k和i+2^k这两个数来决定的

所以对于操作次数T

要把T分解成2^k+2^k-1+···+2^1+1这种形式的

其实吧，这就是快速幂

然后快乐的写一个快速幂模板就过了

只是注意一下T是2^60，要用long long存

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<cstdlib>
 #include<queue>
 #include<cmath>
 #define maxn 200005
 using namespace std;

 int n;
 long long x,d=;
 int a[maxn*],b[maxn*];

 int did(int pos,long long dis){
     int l=((pos-dis)%n+n)%n,r=(pos+dis)%n;
     //pos-dis有可能<-n;
     if(l==)l=n;if(r==)r=n;
     if(a[l]==)return ;
     if(!(a[l]^a[r]))return ;
     return ;
 }

 void work(){
     while(x){
         if(x&){
             for(int i=;i<=n;i++)
                 b[i]=did(i,d);
             for(int i=;i<=n;i++)
                 a[i]=b[i];
         }
         x>>=;d<<=;
     }
 }

 int main(){
     scanf("%d%lld",&n,&x);n<<=;
     for(int i=;i<=n;i+=){
         scanf("%d",&a[i]);
     }
     work();
     for(int i=;i<n;i++){
         printf("%d ",a[i]);
     }printf("%d",a[n]);
 } 

【总结】

然后看见我的注释没，我就在那里卡了很久，因为我最开始的L是(pos-dis+n)%n;

然后光荣爆炸，毕竟，我没算到pos-dis的绝对值可能是小于n的啊

所以那个位置的正确写法((pos-dis)%n+n)%n;