题目背景

出题人也想写有趣的题面,可惜并没有能力。

题目描述

给你三个正整数,a,m,ba,m,ba,m,b,你需要求:ab mod ma^b \bmod mabmodm

输入格式

一行三个整数,a,m,ba,m,ba,m,b

输出格式

一个整数表示答案

输入输出样例

输入 #1
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2 7 4
输出 #1
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2
输入 #2
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998244353 12345 98765472103312450233333333333
输出 #2
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5333

说明/提示

注意输入格式,a,m,ba,m,ba,m,b 依次代表的是底数、模数和次数

【样例 111 解释】

24 mod 7=22^4 \bmod 7 = 224mod7=2

【数据范围】

对于 100%100\%100% 的数据,1≤a≤1091\le a \le 10^91≤a≤109,1≤b≤1020000000,1≤m≤1081\le b \le 10^{20000000},1\le m \le 10^81≤b≤1020000000,1≤m≤108。

这个题是模板欧拉降幂

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
ll a,m,b; inline ll read(ll m){
register ll x=0,f=0;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)) ch=getchar();
while(isdigit(ch)){
x=x*10+ch-'0';
if(x>=m) f=1;
x%=m;ch=getchar();
}
return x+(f==1?m:0);
} ll phi(ll n){
ll ans=n,m=sqrt(n);
for(ll i=2;i<=m;i++){
if(n%i==0){
ans=ans/i*(i-1);
while(n%i==0) n/=i;
}
}
if(n>1) ans=ans/n*(n-1);
return ans;
} ll fast_pow(ll a,ll b,ll p){
ll ret=1;
for(;b;b>>=1,a=a*a%p)
if(b&1) ret=ret*a%p;
return ret;
} int main()
{
scanf("%lld%lld",&a,&m);
b=read(phi(m));
printf("%lld\n",fast_pow(a,b,m));
return 0;
}

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