CSP-J2019 加工零件

Background：

之前 $noip $死了，泥萌都说 \(noip SPFA\) 了，现在 \(noip\) 复活了，所以 \(SPFA\) 也复活了。

（注:这里的 \(noip\) 跟 \(lxl\) 没有任何关系qwq

Description：

原题

简化版题意：

给出无向图，\(q\) 次询问，每次给定 \(A_i, L_i\) ，设 \(dis_x\) 表示点 \(x\) 与 \(1\) 号点的距离，求 \(dis_{A_i}\) 是否与 \(dis_{L_i}\) 奇偶性相同且 \(dis_{A_i}\le dis_{L_i}\)。

Solution：

分奇偶求最短路，单次询问只要 \(O(1)\) 判断就好了

然后考虑到 \(NOI 2019 D1T1\) 的教训毅然决然的用了 \(SPFA\)

\(SPFA\) 的复杂度是 \(O(kE)\)，\(q\) 次询问复杂度 \(O(q)\)，总复杂度大概是 \(O(kE+q)\) (?)

Code：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int inf = 1e9;
const int N = 1e5+1;
int n,m,qq;
struct edge
{
	int nxt;
	int to;
	int len;
}e[N*2];
int h[N*2],cnt;
int dis1[N],dis2[N]; //dis1[i]%2==1,dis2[i]%2==0
int vis1[N],vis2[N];
queue<int> q;

void add(int u,int v)
{
	e[++cnt].nxt=h[u];
	e[cnt].to=v;
	e[cnt].len=1;
	h[u]=cnt;
}

void SPFA()
{
	memset(dis1,0x3f,sizeof(dis1));
	memset(dis2,0x3f,sizeof(dis2));
	dis2[1]=0;
	q.push(1);
	while(!q.empty())
	{
		int u=q.front();q.pop();
		for(int i=h[u];i;i=e[i].nxt)
		{
			int v=e[i].to;
			if(dis1[u]+1<dis2[v]||dis2[u]+1<dis1[v])
			{q.push(v);}
			if(dis1[u]+1<dis2[v])
				dis2[v]=dis1[u]+1;
			if(dis2[u]+1<dis1[v])
				dis1[v]=dis2[u]+1;
		}
	}
}

int main()
{
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&qq);
	for(int i=1;i<=m;++i)
	{
		int u,v;
		scanf("%d%d",&u,&v);
		add(u,v);add(v,u);
	}
	SPFA();
	for(int i=1;i<=qq;++i)
	{
		int ai,li;
		scanf("%d%d",&ai,&li);
		if(li%2==1)
		{
			if(dis1[ai]<=li) printf("Yes\n");
			else printf("No\n");
		}
		else if(li%2==0)
		{
			if(dis2[ai]<=li) printf("Yes\n");
			else printf("No\n");
		}
	}
	return 0;
}