CF1324C Frog Jumps 题解

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简要题意：

现在河面上有 \(n+2\) 块石头，编号 \(0\) 到 \(n+1\)，\(1\)~\(n\) 块石头每块上有一个方向，如果是 \(L\)，那么青蛙到这块石头上之后只能往左跳，如果是 \(R\) 只能往右，当然，第 \(0\) 块石头的方向是 \(R\).

现在青蛙要从 \(0\) 跳到 \(n+1\)，请问他应该怎么跳才能让他跳跃过程中跳跃距离最长的最小呢？输出这个距离。

显然，我们考虑贪心。

C题一点也不难啊

你想，如果你既可以跳到 \(L\) 点，又可以跳到 \(R\) 点，那么你会选哪个呢？

当然是 \(R\) 点啦！

如何说明呢？（严谨点）

如果 \(L\) 在 \(R\) 的左边，那跳到 \(L\) 之后，只能一直往左，直到跳到一个 \(R\) 为止（总不能跳回去）。那么，你在跳这若干个 \(L\) 的第一个 \(L\) 的时候，既然能跳到 \(L\)，那你直接选那个 \(R\) 不就行了，还浪费这么多步。

如果 \(L\) 在 \(R\) 的右边，那跳到 \(L\) 之后，你只能回到这个 \(R\) 点；否则你只能一直往后跳，直到另一个 \(R\)；那么你跳过来的路径又被你从跳回去了，还得再跳回来，那有什么意思，还浪费这么多步。

所以，上述已经说明，我们不跳 \(L\)，只跳 \(R\) 是最优的。（最少步数）

那么，最小的最长跳跃距离是多少呢？不就是相邻两个 \(R\) 的最大距离吗？

分析了这么多，终于找到了题目的本质，直接可以解决问题了！

时间复杂度： \(O(T \times n)\).

因为总长度不超过 \(10^5\)，所以是 \(O(10^5)\).

空间复杂度： \(O(n)\).

实际得分：\(100pts\).

#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=2e5+1;

inline int read(){char ch=getchar();int f=1;while(ch<'0' || ch>'9') {if(ch=='-') f=-f; ch=getchar();}
	int x=0;while(ch>='0' && ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();return x*f;}

int T,n;
char s[N];

int main(){
	T=read(); while(T--) {
		scanf("%s",s);
		n=strlen(s);
		int k=-1,maxi=0; //k是上一个 R 的位置。因为 s 数组从 0 开始，所以这里从 -1 开始
		for(int i=0;i<n;i++)
			if(s[i]=='R') {
				maxi=max(i-k,maxi); //与上一个 R 的位置的距离
				k=i; //更新 R 的位置
			}
		printf("%d\n",max(maxi,n-k));	//最后一个 R 到终点的距离也算一个答案
	}
	return 0;
}