BZOJ 3199 escape
题目链接:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=3199
题意:给出n个点。对于平面上任意一点p,p到n个点中的哪个点的距离最近我们就称p就被哪个点控制。有可能p被多个点同时控制(距离相等的时候)。给出一个矩形框(0,0,X,Y)以及框内一点q。从q到达矩形框上的途中,最少被多少个点控制过?
思路:n个点中的每个点有一个控制区域。某个点和其他点中垂线组成的半平面交就是这个区域。这个可以用凸包计算。这里是一个nlogn求凸包的算法,第二次遇到这个算法,第一次是:
http://www.cnblogs.com/jianglangcaijin/archive/2013/03/07/2947784.html
然后就是有公共边的连边求最短路。
point S,p[N];
struct Tline
{
point p1,p2;
int id;
double ang;
Tline(){}
Tline(point _p1,point _p2,int _id)
{
p1=_p1;
p2=_p2;
ang=atan2(p2.y-p1.y,p2.x-p1.x);
id=_id;
}
}L[N];
point crossPoint(Tline l1,Tline l2)
{
double ta=(l1.p2-l2.p1)*(l1.p1-l2.p1);
double tb=(l1.p1-l2.p2)*(l1.p2-l2.p2);
return (l2.p1*tb+l2.p2*ta)/(ta+tb);
}
double xx,yy;
int n,tot;
double dist(const point &a)
{
return sqrt(a.x*a.x+a.y*a.y);
}
int cmp(const Tline &a,const Tline &b)
{
if(sgn(a.ang-b.ang)==0) return sgn((a.p1-b.p1)*(b.p2-b.p1))<0;
return sgn(a.ang-b.ang)<0;
}
int onleft(const Tline &l1,const Tline &l2,const Tline &l3)
{
point tp=crossPoint(l1,l2);
return sgn((l3.p2-l3.p1)*(tp-l3.p1))>=0;
}
vector<int> g[N];
void hpi(int x)
{
sort(L+1,L+1+tot,cmp);
int i,tp=1;
for(i=2;i<=tot;i++) if(sgn(L[i].ang-L[i-1].ang)!=0) L[++tp]=L[i];
tot=tp;
int front=1,rear=1;
int Q[N];
Q[1]=1;
for(i=2;i<=tot;i++)
{
while(front<rear&&!onleft(L[Q[rear-1]],L[Q[rear]],L[i]))rear--;
while(front<rear&&!onleft(L[Q[front]],L[Q[front+1]],L[i]))front++;
Q[++rear]=i;
}
while(front<rear&&!onleft(L[Q[rear-1]],L[Q[rear]],L[Q[front]]))rear--;
while(front<rear&&!onleft(L[Q[front]],L[Q[front+1]],L[Q[rear]]))front++;
if(rear-front<2)return;
for(i=front;i<=rear;i++)
{
int y=L[Q[i]].id;
g[x].pb(y);
}
}
void work(int x)
{
tot=0;
L[++tot]=Tline(point(0,0), point(xx,0), n+1);
L[++tot]=Tline(point(xx,0), point(xx,yy),n+1);
L[++tot]=Tline(point(xx,yy),point(0,yy), n+1);
L[++tot]=Tline(point(0,yy), point(0,0), n+1);
int i;
for(i=1;i<=n;i++) if(i!=x)
{
point S=(p[i]+p[x])/2;
point d=(p[i]-p[x]).zhuanNi(PI/2);
point T=S+d;
L[++tot]=Tline(S,T,i);
}
hpi(x);
}
int bfs(int st)
{
queue<int> Q;
Q.push(st);
int i,dis[N],visit[N];
for(i=1;i<=n+1;i++) dis[i]=1e9,visit[i]=0;
dis[st]=0;
visit[st]=1;
while(!Q.empty())
{
int u=Q.front();
Q.pop();
for(i=0;i<SZ(g[u]);i++)
{
int v=g[u][i];
if(!visit[v])
{
visit[v]=1;
dis[v]=dis[u]+1;
Q.push(v);
}
}
}
return dis[n+1];
}
int main()
{
int T=getInt();
while(T--)
{
n=getInt();
xx=getInt(),yy=getInt();
S.get();
int i;
for(i=1;i<=n;i++)p[i].get(),g[i].clear();
for(i=1;i<=n;i++) work(i);
int st=1;
double tmp=dist(p[1]-S);
for(i=2;i<=n;i++) if(dist(p[i]-S)<tmp)
{
tmp=dist(p[i]-S);
st=i;
}
printf("%d\n",bfs(st));
}
return 0;
}
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