Two progressions(CodeForces-125D)【鸽巢原理】

题意：将一列数划分为两个等差数列。

思路：首先，我要吹爆鸽巢原理！！！真的很强大的东西！！！

　　　　加入能完成题设操作，则前三个数中，必有至少两个数在同一序列，枚举三种情况（a1 a2,a2 a3,a1 a3分别为等差数列的前两项）。

　　　　注：枚举情况时，如果操作失败，则将已成功生成的等差数列末项划分到另一个数列试试。（稍作思考即可）

代码如下：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,arr[],book[];

bool judge(){
    int ps,gap;
    int t1=,t2;
    while(t1<=n&&book[t1]) t1++;
    t2=t1+;
    if(t1>n)
        return false;
    while(t2<=n&&book[t2]) t2++;
    if(t2>n)
        return true;
    gap=arr[t2]-arr[t1];
    ps=t2;
    for(int i=t2+;i<=n;i++)
        if(!book[i]){
        if(arr[i]-arr[ps]==gap)
            ps=i;
        else
            return false;
        }
    return true;
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=;i<=n;i++)
        scanf("%d",&arr[i]);
    if(n==)
        printf("%d\n%d",arr[],arr[]);
    else {
        int x[]={arr[]-arr[],arr[]-arr[],arr[]-arr[]};
        int flag=;
        for(int i=;i<;i++){
            int st=,tmp=arr[];
            memset(book,,sizeof(book));
            if(i==){
                book[]=book[]=;
                st=;
                tmp=arr[];
            }
            else if(i==)
                book[]=book[]=;
            else
                book[]=book[]=;
            for(int ii=st;ii<=n;ii++)
                if(arr[ii]==tmp+x[i]){
                    book[ii]=;
                    tmp=arr[ii];
                }
            if(judge()){
                flag=;
                break;
            }
            else {
                int p=n;
                while(!book[p])
                    p--;
                book[p]=;
                if(judge()){
                    flag=;
                    break;
                }
            }
        }
        if(flag){
            for(int i=;i<=n;i++)
                if(book[i])
                    printf("%d ",arr[i]);
            printf("\n");
            for(int i=;i<=n;i++)
                if(!book[i])
                    printf("%d ",arr[i]);
        }
        else printf("No solution");
    }
    return ;
}

By xxmlala