【CCF CSP】 20171203 行车路线 Java(有问题）80分

问题描述

　　小明和小芳出去乡村玩，小明负责开车，小芳来导航。
　　小芳将可能的道路分为大道和小道。大道比较好走，每走1公里小明会增加1的疲劳度。小道不好走，如果连续走小道，小明的疲劳值会快速增加，连续走s公里小明会增加s²的疲劳度。
　　例如：有5个路口，1号路口到2号路口为小道，2号路口到3号路口为小道，3号路口到4号路口为大道，4号路口到5号路口为小道，相邻路口之间的距离都是2公里。如果小明从1号路口到5号路口，则总疲劳值为(2+2)²+2+2²=16+2+4=22。
　　现在小芳拿到了地图，请帮助她规划一个开车的路线，使得按这个路线开车小明的疲劳度最小。

输入格式

　　输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示路口的数量和道路的数量。路口由1至n编号，小明需要开车从1号路口到n号路口。
　　接下来m行描述道路，每行包含四个整数t, a, b, c，表示一条类型为t，连接a与b两个路口，长度为c公里的双向道路。其中t为0表示大道，t为1表示小道。保证1号路口和n号路口是连通的。

输出格式

　　输出一个整数，表示最优路线下小明的疲劳度。

样例输入

6 7
1 1 2 3
1 2 3 2
0 1 3 30
0 3 4 20
0 4 5 30
1 3 5 6
1 5 6 1

样例输出

76

样例说明

　　从1走小道到2，再走小道到3，疲劳度为5²=25；然后从3走大道经过4到达5，疲劳度为20+30=50；最后从5走小道到6，疲劳度为1。总共为76。

数据规模和约定

　　对于30%的评测用例，1 ≤ n ≤ 8，1 ≤ m ≤ 10；
　　对于另外20%的评测用例，不存在小道；
　　对于另外20%的评测用例，所有的小道不相交；
　　对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 500，1 ≤ m ≤ 10⁵，1 ≤ a, b ≤ n，t是0或1，当t为0时c ≤ 10⁵，当t为1时c≤ 80。保证答案不超过10⁶。

解题思路

 　　使用邻接表存储边，基于迪杰斯特拉算法计算最短的疲劳值。使用一个长度为n的数组记录，某结点之前走的小道的长度。

　　在Dijstra中比较更新最短路时，如果迭代到小路时，比较路的长度为（（选取结点的最短路）-选取结点之前走的小路的平方+（选取结点之前走的小路长度+本结点选择的小路长度）的平方），如果比较路小于本结点当前最短路，则替换当前最短路，本结点之前走的小路长度记为（选取结点之前走的小路+本次走的小路长度），如果大于等于，不修改，继续迭代；如果迭代到大路，比较路的长度为（选取结点的最短路+本结点选择的大路），如果比较路小于本结点当前最短路，则替换当前最短路，且本结点之前走的最短路记为0，如果大于等于，不修改，继续迭代。直至n结点确定最短路，程序结束，输入n结点的最短路数值。

（有问题。。）

代码实现

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.Iterator;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    private static int n;
    private final static int MAX = Integer.MAX_VALUE;
    private static boolean[] finalVex;
    private static int[] shortPath;
    private static List<LinkedList<Edge>> list;

    public static void shortPathDij() {
        Edge tmp = null;
        shortPath = new int[n];
        int[] tails = new int[n];
        int[] exp = new int[n];
        finalVex = new boolean[n];
        Arrays.fill(shortPath, MAX);
        Arrays.fill(finalVex, false);
        Arrays.fill(exp, 0);

        shortPath[0] = 0;
        tails[0] = 1;
        while(!finalVex[n-1]) {
            int index = min(shortPath);
            if(index == -1)
                break;
            LinkedList<Edge> p = list.get(index);
            Iterator<Edge> it = p.iterator();
            int j=0;
            while(it.hasNext()) {
                tmp = it.next();
                j = tmp.end;
                if(finalVex[j])
                    continue;
                if(tmp.type==1) {
                    int eee = exp[index]+tmp.weight;
                    int sum = shortPath[index]-(int)Math.pow(exp[index], 2)+(int)Math.pow(eee, 2);
                    if(sum<shortPath[j]) {
                        shortPath[j] = sum;
                        tails[j] = index+1;
                        exp[j] = eee;
                    }
                } else {
                    if((shortPath[index]+tmp.weight)<shortPath[j]) {
                        shortPath[j] = shortPath[index]+tmp.weight;
                        tails[j] = index+1;
                        exp[j] = 0;
                    }
                }
            }
        }
    }
    private static int min(int[] arr) {
        int index = -1;
        for(int i=0; i<n; i++)
            if(!finalVex[i])
                index = i;
        if(index==-1)
            return -1;
        for(int i=0; i<arr.length; i++)
            if(arr[index]>arr[i]&&!finalVex[i])
                index = i;
        finalVex[index] = true;
        return index;
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        n = in.nextInt();
        int nums = in.nextInt();
        list = new ArrayList<>(n);
        for(int i=0; i<n; i++) {
            list.add(new LinkedList<Edge>());
        }
        for(int i=0; i<nums; i++) {
            int type = in.nextInt();
            int start = in.nextInt();
            int end = in.nextInt();
            int weight = in.nextInt();
            list.get(start-1).add(new Edge(type, start-1, end-1, weight));
            list.get(end-1).add(new Edge(type, end-1, start-1, weight));
        }
        shortPathDij();
        System.out.println(shortPath[n-1]);
        in.close();
    }
}

class Edge{
    public int type;
    public int start;
    public int end;
    public int weight;
    public Edge(int type, int start, int end, int weight) {
        this.type = type;
        this.start = start;
        this.end = end;
        this.weight = weight;
    }

}