快速幂C++实现

快速幂模板题

很明显，这个题目不能用简单的\(for\)循环+\(mod\)来完成，因为指数\(p\)已经达到了长整型，直接循环来完成的话肯定会超时的。

那么快速幂就应运而生了.

什么是快速幂呢？

利用二进制扩大底数，减少计算次数，经常会涉及到到类似\(a^b\mod p\)的运算，这里的\(b\)常常会很大，导致我们不能\(for\)循环计算。

那么怎么用代码实现呢？

首先，为了保险我们把所有的数据类型都设置为long long。

然后为了方便，把快速幂写作一个函数，参数就是上面提到的\(a,b,p\)，这是个好习惯

快速幂顾名思义，就是快速算某个数的多少次幂。其时间复杂度为 O(logN)，与朴素的O(N)相比效率有了极大的提高。

简单来说，就是个二分求模的过程。

至于二分过程，无非就是扩大底数减少指数，达到降低时间复杂度的效果。

但要注意的是，因为快速幂普遍会有一个取模操作，所以在过程中就要进行\(mod\)哦。

代码也很简单，就以自定义函数的方式贴下面吧...

long long qpow(long long a,long long b,long long p)
{
	long long x=a;
	long long ans=1;
	while(b)
	{
		if(b%2!=0)
			ans*=x;
		ans%=p;
		x*=x;
		x%=p;
		b/=2;
	}
	return ans;
}

ov.