2016年蓝桥杯B组C/C++决赛题解

2016年第七届蓝桥杯B组C/C++决赛题解

2016年蓝桥杯B组C/C++决赛题目(不含答案)

1.一步之遥

枚举解方程，或者套模板解线性方程

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
	int ans = 0x3f3f3f3f;
	for(int a=0;a<=100;a++){
		for(int b=0;b<=100;b++){
			if(97*a - 127*b == 1){
				ans = min(ans,a+b);
			}
		}
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}
//97

2.凑平方数

思路：

分成几组? k组 1 ~ 10;

每组:dfs搜索0~9这几个没用过的数;

if 完全平方数

1.x+1

2.继续加值 (0不能作为第一个数 单独考虑)

到了k组 先对结果排序存到vector数组中 再set去重(因为递归回溯 结果有大量重复)

注意：必须用long long...用int会出错 因为int的取值范围为：-2147483648 ~ 2147483647

网上有全排列后 再dfs的方法，这样不用再回溯打乱顺序，博客地址：https://blog.csdn.net/riba2534/article/details/72480145

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
int vis[15];
ll a[15];
vector<ll> v;
int vis2[10];
int k;
int ans = 0;
set<vector<ll> > se;

inline bool check(ll x){
	if(x == 9814072356){
		int eeeeee = 1;
	}
	double d = sqrt(x);
	return d == (ll)d;
}

//因为递归回溯有大量重复  改成set去重
void dfs(int x,ll cur){
	if(x == k){
		for(int i=0;i<10;i++){
			vis2[i] = 0;
		}
		for(int i=0;i<k;i++){
			ll d = a[i];
			if(d == 0) vis2[d] = 1;
			else{
				while(d){
					vis2[d%10] = 1;
					d = d/10;
				}
			}
		}
		for(int i=0;i<=9;i++){
			if(!vis2[i]) return;
		}
		for(int i=0;i<k;i++) v.push_back(a[i]);
		sort(v.begin(),v.end());
		if(se.find(v) == se.end()){
			for(int i=0;i<k;i++) cout<<v[i]<<" ";
			cout<<endl;
			se.insert(v);
		}
		v.clear();
		ans++;
		return;
	}

	for(int i=0;i<=9;i++){
		if(!vis[i]){
			vis[i] = 1;
			if(cur == 0 && i == 0){//如果是以0开头 并且当前搜索的是一个新的分组(cur值为0) 就直接搜索下一组
				a[x] = 0;
				dfs(x+1,0);
				vis[i] = 0;
				continue;
			}
			ll num = cur*10+i;
			if(check(num)){
				a[x] = num;
				dfs(x+1,0);
			} //搜索下一分组
			dfs(x,cur*10+i);//继续搜索当前分组
			vis[i] = 0;
		}
	}
}

int main(){
	//freopen("out1.txt","w",stdout);
	//枚举分组的次数
	for(k = 1;k <= 10;k++){
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		dfs(0,0);
	}
	cout<<ans<<endl;
	cout<<se.size()<<endl;
	return 0;
}
//3085
//300

3.棋子换位

输出结果

手算

判断两者不同点

尝试给出答案。。 就这样做

思路：交换的两边不一样，才能跳

答案：valid(data, i+dd+dd) &&valid(data, i-dd) && data[i-dd] == data[i+dd+dd]

4.机器人塔

直接dfs搜索了，初步估计能过30%数据

思路:dfs搜索

首先理解题意:搭人梯 总人数肯定是按1 + 2 + 3 + 4 +.....+n 这种数据类型来给的 题目写了保证数据合理。

我们可以提前预处理 给定的人数应该搭人梯 共几层 比如样例：1 2 就是2层 样例：3 3就是3层 满足等差数列 1 + 2 + 3,我们根据等差数列性质求出下面代码的belong数组 有sum个人时对应的层数

belong[a+b] 算出 等于共k层，当然用等差数列公式开方也直接能算的，不用再预处理了。。。。。。

用等差数列公式开方，上面过程可以不看

主要是dfs：

随后 dfs搜索每一层:dfs(int x,int cur,int numa,int numb) 参数含义:第x层 当前层的第cur个位置 使用a的数量numa 使用b的数量numb

按题目条件dfs填充a[x][cur]就可以了

剪枝后也只能过小数据

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 510;
int belong[maxn*maxn];
int a[maxn][maxn];
int n,m;
int ans = 0;
int k;

void dfs(int x,int cur,int numa,int numb){
	if(x == k){ //出口:最后一层只能放置一个 容易判断
		if(numa == n-1 && numb == m){
			if((a[x-1][1] == 1 && a[x-1][2] == 1) || (a[x-1][1] == 2 && a[x-1][2] == 2)){
				ans++;
			}
		}
		if(numb == m-1 && numa == n){
			if((a[x-1][1] == 1 && a[x-1][2] == 2) || (a[x-1][1] == 2 && a[x-1][2] == 1)){
				ans++;
			}
		}
		return;
	}

	int idx = k-x+1;
	if(x == 1){//第一层可以随意放
		for(int i=cur;i<idx;i++){ //每一层可以放idx个
			if(numa + 1 <= n){
				a[x][i] = 1;
				dfs(x,cur+1,numa+1,numb);
				a[x][i] = 0;
			}
			if(numb + 1 <= m){
				a[x][i] = 2;
				dfs(x,cur+1,numa,numb+1);
				a[x][i] = 0;
			}
		}
		if(cur == idx){
			if(numa + 1 <= n){
				a[x][cur] = 1;
				dfs(x+1,1,numa+1,numb);
				a[x][cur] = 0;
			}
			if(numb + 1 <= m){
				a[x][cur] = 2;
				dfs(x+1,1,numa,numb+1);
				a[x][cur] = 0;
			}

		}
	}else{ //非第一层 受题目条件限制放置
		for(int i=cur;i<idx;i++){ //每一层可以放idx个
			if((a[x-1][i] == 1 && a[x-1][i+1] == 1) || (a[x-1][i] == 2 && a[x-1][i+1] == 2)){
				if(numa + 1 <= n){
					a[x][i] = 1;
					dfs(x,cur+1,numa+1,numb);
					a[x][i] = 0;
				}
			}
			if((a[x-1][i] == 1 && a[x-1][i+1] == 2) || (a[x-1][i] == 2 && a[x-1][i+1] == 1) ){
				if(numb + 1 <= m){
					a[x][i] = 2;
					dfs(x,cur+1,numa,numb+1);
					a[x][i] = 0;
				}
			}
		}
		if(cur == idx){
			if((a[x-1][cur] == 1 && a[x-1][cur+1] == 1) || (a[x-1][cur] == 2 && a[x-1][cur+1] == 2)){
				if(numa + 1 <= n){
					a[x][cur] = 1;
					dfs(x+1,1,numa+1,numb);
					a[x][cur] = 0;
				}
			}
			if((a[x-1][cur] == 1 && a[x-1][cur+1] == 2) || (a[x-1][cur] == 2 && a[x-1][cur+1] == 1) ){
				if(numb + 1 <= m){
					a[x][cur] = 2;
					dfs(x+1,1,numa,numb+1);
					a[x][cur] = 0;
				}
			}
		}
	}
}

void init(){
	for(int i=1;i<=200;i++){
		int sum = 0;
		for(int j=1;j<=i;j++){
			sum += j;
		}
		belong[sum] = i;
	}
}

int main(){
	init();
	cin>>n>>m;
	k = belong[n+m];
	dfs(1,1,0,0);
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}

5.广场舞

想到思路了，但是做起来还是挺麻烦的，不写了

提供几条资料

百度：计算几何 判断点与多边形的关系

这题题解博客(不保证准确性 但是博主写的很详细能看懂得) https://blog.csdn.net/codeswarrior/article/details/80397275

6.生成树计数

不写了