7.30考试password

　　先说地球人都看得出来的，该数列所有数都是p的斐波那契数列中所对应的数的次幂，所以一开始都以为是道水题，然而斐波那契数列增长很快，92以后就爆long long ，所以要另谋出路，于是乎向Ren_ivan大犇学了扩展欧拉定理：(a^b)%p=(a^(b%φ(p)))%p不要问我为什么，我也不会证。

　　所以这道题就变成简单的数学题了，首先筛出sqpt(1<<31)以内的素数，不必担心复杂度，线筛还是挺快的。然后针对每一个q求出它的欧拉函数，再通过矩阵快速幂求出对应的斐波那契数列，再用快速幂最终处理即可，简单粗暴，唯一的难点就是扩展欧拉定理。

　　考试的时候除了扩展欧拉定理都想到了，只能打完快速幂，预处理出斐波那契数列后硬杠，结果当时有点贪心，是否直接使用斐波那契数列的边界开的大了点，爆了long long ，丢了2个点的分，又一次身败名裂……

　　（本代码函数名都为拼音+英文，见笑了）。

 #include<iostream>
 #include<cstdlib>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 long long m,p,zz,n;
 long long ol[<<];
 bool fss[<<];
 long long ss[<<];
 void olhs(){
     ol[]=;
     for(long long i=;i<=n;i++)
     {
         if(!fss[i])
         {
             zz++;
             ss[zz]=i;
             ol[i]=i-;
         }
         for(long long j=;j<=zz;j++)
         {
             long long x=i*ss[j];
             if(x>n)break;
             fss[x]=;
             if(i%ss[j]==)
             {
                 ol[x]=ol[i]*ss[j];
                 break;
             }
             else
                 ol[x]=ol[i]*(ss[j]-);
         }
     }
 }
 long long ksm(long long x,long long y,long long z){
     long long ans=;
     long long yy=y;
     if(!x)
         return %z;
     while(x)
     {
         if((x&)) ans=(ans*yy)%z;
         yy=(yy*yy)%z;
         x/=;
     }
     return ans;
 }
 long long getol(long long x){
     long long sum=x;
     for(int i=;(long long)((long long)ss[i]*(long long)ss[i])<=x;i++)
     if(!(x%(long long)ss[i])){
         sum=sum-sum/(long long)ss[i];
         while(!(x%ss[i]))x/=(long long)ss[i];
     }
     if(x>)sum=sum-sum/x;
     return sum;
 }
 long long mo;
 struct no{
     long long x[][];
     no operator  *(const no &a)
     {
         no ans;
         ans.x[][]=ans.x[][]=ans.x[][]=ans.x[][]=;
         for(long long i=;i<=;i++)
         {
             for(long long j=;j<=;j++)
             {
                 for(long long k=;k<=;k++)
                 {
                     ans.x[i][j]+=x[i][k]*a.x[k][j];
                 }
                 ans.x[i][j]%=mo;
             }
         }
         return ans;
     }
 };
 long long getfb(long long x){
     no a;
     if(x==-||x==)return ;
     a.x[][]=a.x[][]=a.x[][]=;
     a.x[][]=;
     no ans;
     ans.x[][]=ans.x[][]=;
     ans.x[][]=ans.x[][]=;
     while(x)
     {
         if(x&)
         {
             ans=ans*a;
         }
         a=a*a;
         x=x>>;
     }

     return ans.x[][]+ans.x[][];
 }
 long long work(long long x,long long y){
     mo=getol(y);
     long long xx=getfb(x-);
     return ksm(xx,p,y);
 }
 int main(){
     long long xx=(<<)-;
     n=sqrt(xx);
     olhs();
     scanf("%lld%lld",&m,&p);
 while(m--)
 {
     long long x,y;
     scanf("%lld%lld",&x,&y);
     printf("%lld\n",work(x,y));
 }
     //while(1);
     return ;
 }