数据结构5_java---二叉树，树的建立，树的先序、中序、后序遍历(递归和非递归算法)，层次遍历(广度优先遍历)，深度优先遍历，树的深度(递归算法)
1、二叉树的建立
首先，定义数组存储树的data，然后使用list集合将所有的二叉树结点都包含进去，最后给每个父亲结点赋予左右孩子。
需要注意的是：最后一个父亲结点需要单独处理
public static TreeNode root;
//建立二叉树内部类
class TreeNode{
public Object data; //携带变量
public TreeNode lchild,rchild; //左右孩子
public TreeNode() {
data = null;
lchild = null;
rchild = null;
}
public TreeNode(Object data) {
this.data = data;
}
public void setLeft(TreeNode left)
{
this.lchild = left;
}
public void setRight(TreeNode right)
{
this.rchild = right;
}
}
//建立二叉树，通过List作为中间过渡量
public void CreatBinTree(int []datas,List<TreeNode> nodelist) {
for(int i=0;i<datas.length;i++)
{
TreeNode aNode = new TreeNode(datas[i]);
nodelist.add(aNode);
}
//给所有父亲结点设定子节点
for(int index = 0;index<nodelist.size()/2-1;index++)
{
//在起始结点为0时，为N的父亲结点他的左孩子为2*N+1,右孩子为2*N+2
nodelist.get(index).lchild = nodelist.get(2*index+1);
nodelist.get(index).rchild = nodelist.get(2*index+2);
}
//单独处理最后一个父亲结点
int index = nodelist.size()/2-1;
nodelist.get(index).lchild = nodelist.get(2*index+1);
if(nodelist.size()%2==1)
nodelist.get(index).rchild = nodelist.get(2*index+2);
}
2、先序遍历
2.1 递归方法
//先序遍历，递归操作
public void PreOrder(TreeNode root)
{
if(root == null)
return ;
System.out.print(root.data+" ");
PreOrder(root.lchild);
PreOrder(root.rchild);
}
2.2 非递归操作，使用栈（两种方法）
本人认为第一种方法相对容易理解，较为简单
方法一：
思想：
(1)若栈非空或者结点非空，则进入循环
(2)若结点非空，读取该节点，并将结点压入栈中，结点向左孩子移动，移到最左孩子
(3)若栈非空，取出栈顶元素，此时父节点已读，所以移向右孩子
****************核心为：边读取左结点变将其压入栈中，左孩子对下一级来说上也代表父亲结点，所以之后可以直接读取右孩子。*******************
/*
* 方法一：先序遍历，使用栈操作，相对较简单
* 思想：
* (1)若栈非空或者结点非空，则进入循环
* (2)若结点非空，读取该节点，并将结点压入栈中，结点向左孩子移动，移到最左孩子
* (3)若栈非空，取出栈顶元素，此时父节点已读，所以移向右孩子
* 核心为：边读取左结点变将其压入栈中，左孩子对下一级来说上也代表父亲结点，所以之后可以直接读取右孩子。
*/
public void preOrder1()
{
Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
TreeNode node = root;
while(!stack.isEmpty()||node!=null)
{
while(node!=null)
{
System.out.print(node.data+" "); //访问该节点
stack.push(node);
node = node.lchild;
}
if(!stack.isEmpty())
{
node = stack.pop();
node = node.rchild;
}
}
}
方法二：
思想：
(1)首先将根节点入栈
(2)判断非空，将结点从栈中取出并访问
(3)依次访问栈中的左孩子，并将右孩子放入栈中，结点不断往左孩子移动
(4)重复步骤（2）（3），直到栈为空
/*
* 方法二：先序遍历，使用栈操作，相对较麻烦
* 思想：
* (1)首先将根节点入栈
* (2)判断非空，将结点从栈中取出并访问
* (3)依次访问栈中的左孩子，并将右孩子放入栈中，结点不断往左孩子移动
* (4)重复步骤（2）（3），直到栈为空
*/
public void preOrder2() throws Exception
{
TreeNode pNode = root;
if(pNode!=null) //首先判断根结点是否为空
{
Stack<TreeNode> astack = new Stack<>(); //构造栈操作
astack.push(pNode); //将根节点压入栈中
while(!astack.isEmpty()) //循环操作直到栈中没有结点存在，即最右结点访问完毕
{
pNode = astack.pop(); //首先将结点从栈中取出
System.out.print(pNode.data+" "); //访问该节点
while(pNode!=null) //若该结点不为空
{
if(pNode.lchild!=null) //访问左子树
System.out.print(pNode.lchild.data+" ");
if(pNode.rchild!=null) //将右子树压入栈中
astack.push(pNode.rchild);
pNode = pNode.lchild; //进入到下一个左子树中
}
} }
}
3、中序遍历
3.1 递归操作
//中序遍历，递归操作
public void inOrder(TreeNode root)
{
if(root==null)
return ;
inOrder(root.lchild);
System.out.print(root.data+" ");
inOrder(root.rchild);
}
3.2 非递归操作，栈
思想：
* (1)若栈非空或者结点非空，则进入循环
* (2)若结点非空，则将结点压入栈中，结点向左孩子移动，一直到最左边
* (3)若栈非空，则取出栈顶元素，并读取访问数据，而后结点向右孩子移动
/*
* 中序遍历，使用栈操作
* 思想：
* (1)若栈非空或者结点非空，则进入循环
* (2)若结点非空，则将结点压入栈中，结点向左孩子移动，一直到最左边
* (3)若栈非空，则取出栈顶元素，并读取访问数据，而后结点向右孩子移动
*/
public void inOrder1() throws Exception
{
TreeNode node = root;
Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
while(node!=null||!stack.isEmpty())
{
while(node!=null)
{
stack.push(node);
node = node.lchild;
}
if(stack!=null)
{
node = stack.pop();
System.out.print(node.data+" ");
node = node.rchild;
}
}
}
4、后序遍历
4.1 递归操作
//后序遍历，递归操作
public void postOrder(TreeNode root)
{
if(root==null)
return ;
postOrder(root.lchild);
postOrder(root.rchild);
System.out.print(root.data+" ");
}
4.2 非递归操作
前提：设置标志结点pre,指示是否访问过某结点
思想：
* (1)若栈非空或者结点非空，则进入循环
* (2)若结点非空，则将结点压入栈中，结点向左孩子移动，一直到最左边
* (3)若栈非空，首先取出栈顶元素的右孩子赋给tmp
1、若栈顶元素的右孩子为空或者等于pre(即已访问过)，则弹出元素并访问，将该结点赋值给pre,并将当前结点赋值为null
2、否则的话将右孩子赋值给当前结点
/*
* 后序遍历,栈操作
* 前提：设置标志结点pre,指示是否访问过某结点
* 思想：
* (1)若栈非空或者结点非空，则进入循环
* (2)若结点非空，则将结点压入栈中，结点向左孩子移动，一直到最左边
* (3)若栈非空，首先取出栈顶元素的右孩子赋给tmp
* 1、若栈顶元素的右孩子为空或者等于pre(即已访问过)，则弹出元素并访问，将该结点赋值给pre,并将当前结点赋值为null
* 2、否则的话将右孩子赋值给当前结点
*/
public void postOrder1()
{
Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
TreeNode node = root,pre = root;
while(!stack.isEmpty()||node!=null)
{
while(node!=null)
{
stack.push(node);
node = node.lchild;
}
if(!stack.isEmpty())
{
TreeNode tmp = stack.peek().rchild;
if(tmp==null||tmp==pre)
{
node = stack.pop();
System.out.print(node.data+" ");
pre = node;
node = null;
}else {
node = tmp;
} }
} }
5、层次遍历（广度优先遍历）使用队列
思想：
* (1)读取根节点,并将其压入队列中
* (2)以队列的长度作为循环的判断条件，取出队收元素并访问，访问后将其弹出
* (3)判断是否有左右孩子，若有则加入队列中。
public void bfs()
{
Queue<TreeNode> queue = new LinkedList();
if(root==null)
return ;
queue.offer(root);
while(queue.size()>0) {
TreeNode node = queue.peek();
queue.poll();
System.out.print(node.data+" ");
if(node.lchild!=null)
{
queue.offer(node.lchild);
}
if(node.rchild!=null)
{
queue.offer(node.rchild);
}
} }
6、深度优先遍历
此部分相对较难理解，自行琢磨
public void dfs(TreeNode node,List<List<Integer>> nList,List<Integer> list)
{
if(node==null)
return ;
if(node.lchild==null&node.rchild==null)
{
list.add((Integer) node.data);
nList.add(new ArrayList<>(list));
list.remove(list.size()-1);
}
list.add((Integer) node.data);
dfs(node.lchild, nList, list);
dfs(node.rchild, nList, list);
list.remove(list.size()-1);
}
7、求树的深度
（1）若二叉树为空，则返回0
（2）若二叉树非空，求左子树的深度，求右子树的深度
（3）比较左右子树的深度，求最大值加1,即为二叉树的深度
//求二叉树的深度
public int Depth(TreeNode node)
{
if(node==null)
return 0;
else {
int ldepth = Depth(node.lchild);
System.out.println("node'data："+node.data+"ldepth: "+ldepth);
int rdepth = Depth(node.rchild);
System.out.println("node'data："+node.data+"rdepth: "+rdepth+" ");
if(ldepth<rdepth)
return rdepth+1;
else
return ldepth+1;
}
}
7、应用及全部代码展示
package Main; import java.util.ArrayList;
import java.util.Collection;
import java.util.Iterator;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;
import java.util.Queue;
import java.util.Scanner;
import java.util.Stack; import javax.naming.directory.SearchControls;
public class Main{
public static TreeNode root;
//建立二叉树内部类
class TreeNode{
public Object data; //携带变量
public TreeNode lchild,rchild; //左右孩子
public TreeNode() {
data = null;
lchild = null;
rchild = null;
}
public TreeNode(Object data) {
this.data = data;
}
public void setLeft(TreeNode left)
{
this.lchild = left;
}
public void setRight(TreeNode right)
{
this.rchild = right;
}
}
//建立二叉树，通过List作为中间过渡量
public void CreatBinTree(int []datas,List<TreeNode> nodelist) {
for(int i=0;i<datas.length;i++)
{
TreeNode aNode = new TreeNode(datas[i]);
nodelist.add(aNode);
}
//给所有父亲结点设定子节点
for(int index = 0;index<nodelist.size()/2-1;index++)
{
//在起始结点为0时，为N的父亲结点他的左孩子为2*N+1,右孩子为2*N+2
nodelist.get(index).lchild = nodelist.get(2*index+1);
nodelist.get(index).rchild = nodelist.get(2*index+2);
}
//单独处理最后一个父亲结点
int index = nodelist.size()/2-1;
nodelist.get(index).lchild = nodelist.get(2*index+1);
if(nodelist.size()%2==1)
nodelist.get(index).rchild = nodelist.get(2*index+2);
}
//先序遍历，递归操作
public void PreOrder(TreeNode root)
{
if(root == null)
return ;
System.out.print(root.data+" ");
PreOrder(root.lchild);
PreOrder(root.rchild);
}
/*
* 方法一：先序遍历，使用栈操作，相对较简单
* 思想：
* (1)若栈非空或者结点非空，则进入循环
* (2)若结点非空，读取该节点，并将结点压入栈中，结点向左孩子移动，移到最左孩子
* (3)若栈非空，取出栈顶元素，此时父节点已读，所以移向右孩子
* 核心为：边读取左结点变将其压入栈中，左孩子对下一级来说上也代表父亲结点，所以之后可以直接读取右孩子。
*/
public void preOrder1()
{
Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
TreeNode node = root;
while(!stack.isEmpty()||node!=null)
{
while(node!=null)
{
System.out.print(node.data+" "); //访问该节点
stack.push(node);
node = node.lchild;
}
if(!stack.isEmpty())
{
node = stack.pop();
node = node.rchild;
}
}
}
/*
* 方法二：先序遍历，使用栈操作，相对较麻烦
* 思想：
* (1)首先将根节点入栈
* (2)判断非空，将结点从栈中取出并访问
* (3)依次访问栈中的左孩子，并将右孩子放入栈中，结点不断往左孩子移动
* (4)重复步骤（2）（3），直到栈为空
*/
public void preOrder2() throws Exception
{
TreeNode pNode = root;
if(pNode!=null) //首先判断根结点是否为空
{
Stack<TreeNode> astack = new Stack<>(); //构造栈操作
astack.push(pNode); //将根节点压入栈中
while(!astack.isEmpty()) //循环操作直到栈中没有结点存在，即最右结点访问完毕
{
pNode = astack.pop(); //首先将结点从栈中取出
System.out.print(pNode.data+" "); //访问该节点
while(pNode!=null) //若该结点不为空
{
if(pNode.lchild!=null) //访问左子树
System.out.print(pNode.lchild.data+" ");
if(pNode.rchild!=null) //将右子树压入栈中
astack.push(pNode.rchild);
pNode = pNode.lchild; //进入到下一个左子树中
}
} }
}
//中序遍历，递归操作
public void inOrder(TreeNode root)
{
if(root==null)
return ;
inOrder(root.lchild);
System.out.print(root.data+" ");
inOrder(root.rchild);
}
/*
* 中序遍历，使用栈操作
* 思想：
* (1)若栈非空或者结点非空，则进入循环
* (2)若结点非空，则将结点压入栈中，结点向左孩子移动，一直到最左边
* (3)若栈非空，则取出栈顶元素，并读取访问数据，而后结点向右孩子移动
*/
public void inOrder1() throws Exception
{
TreeNode node = root;
Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
while(node!=null||!stack.isEmpty())
{
while(node!=null)
{
stack.push(node);
node = node.lchild;
}
if(stack!=null)
{
node = stack.pop();
System.out.print(node.data+" ");
node = node.rchild;
}
}
}
//后序遍历，递归操作
public void postOrder(TreeNode root)
{
if(root==null)
return ;
postOrder(root.lchild);
postOrder(root.rchild);
System.out.print(root.data+" ");
}
/*
* 后序遍历,栈操作
* 前提：设置标志结点pre,指示是否访问过某结点
* 思想：
* (1)若栈非空或者结点非空，则进入循环
* (2)若结点非空，则将结点压入栈中，结点向左孩子移动，一直到最左边
* (3)若栈非空，首先取出栈顶元素的右孩子赋给tmp
* 1、若栈顶元素的右孩子为空或者等于pre(即已访问过)，则弹出元素并访问，将该结点赋值给pre,并将当前结点赋值为null
* 2、否则的话将右孩子赋值给当前结点
*/
public void postOrder1()
{
Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
TreeNode node = root,pre = root;
while(!stack.isEmpty()||node!=null)
{
while(node!=null)
{
stack.push(node);
node = node.lchild;
}
if(!stack.isEmpty())
{
TreeNode tmp = stack.peek().rchild;
if(tmp==null||tmp==pre)
{
node = stack.pop();
System.out.print(node.data+" ");
pre = node;
node = null;
}else {
node = tmp;
} }
} }
/*层次遍历，即广度优先遍历，从上到下遍历二叉树
* 思想：
* (1)读取根节点,并将其压入队列中
* (2)以队列的长度作为循环的判断条件，取出队收元素并访问，访问后将其弹出
* (3)判断是否有左右孩子，若有则加入队列中。
* */
public void bfs()
{
Queue<TreeNode> queue = new LinkedList();
if(root==null)
return ;
queue.offer(root);
while(queue.size()>0) {
TreeNode node = queue.peek();
queue.poll();
System.out.print(node.data+" ");
if(node.lchild!=null)
{
queue.offer(node.lchild);
}
if(node.rchild!=null)
{
queue.offer(node.rchild);
}
} }
/*
* 深度优先遍历，从左到右遍历二叉树
* */
public void dfs(TreeNode node,List<List<Integer>> nList,List<Integer> list)
{
if(node==null)
return ;
if(node.lchild==null&node.rchild==null)
{
list.add((Integer) node.data);
nList.add(new ArrayList<>(list));
list.remove(list.size()-1);
}
list.add((Integer) node.data);
dfs(node.lchild, nList, list);
dfs(node.rchild, nList, list);
list.remove(list.size()-1);
}
//查找算法
public static TreeNode Searchparameter(TreeNode root,int x)
{
TreeNode node = root;
if(root==null)
return null;
else {
if(node.data.equals(x))
return node;
else {
TreeNode aNode = Searchparameter(node.lchild, x);
if(aNode==null)
return Searchparameter(node.rchild, x);
else
return aNode;
}
}
}
//求二叉树的深度
public int Depth(TreeNode node)
{
if(node==null)
return 0;
else {
int ldepth = Depth(node.lchild);
int rdepth = Depth(node.rchild);
if(ldepth<rdepth)
return rdepth+1;
else
return ldepth+1;
}
}
public static void main(String[] args) throws Exception {
int datas[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};
List<TreeNode> nodelist = new LinkedList<>();
Main aMain = new Main();
aMain.CreatBinTree(datas,nodelist);
root = nodelist.get(0); System.out.println("First order traversal(recursive):");
aMain.PreOrder(root);
System.out.println();
System.out.println("First order traversal(stack--1):");
aMain.preOrder1();
System.out.println();
System.out.println("First order traversal(stack--2):");
aMain.preOrder2();
System.out.println();
System.out.println("Inorder traversal(recursive):");
aMain.inOrder(root);
System.out.println();
System.out.println("Inorder traversal(stack--1):");
aMain.inOrder1();
System.out.println();
System.out.println("Postorder traversal(recursive):");
aMain.postOrder(root);
System.out.println();
System.out.println("Postorder traversal(stack--1):");
aMain.postOrder1();
System.out.println();
System.out.println("Level traversal(queue--1):");
aMain.bfs(); List<List<Integer>> rst = new ArrayList<>();
List<Integer> list = new ArrayList<>();
System.out.println();
System.out.println("Depth first traversal(queue--1):");
aMain.dfs(root,rst,list);
System.out.println(rst);
int x = 6;
TreeNode aNode = Searchparameter(root,x);
System.out.println(aNode.data); int depth = aMain.Depth(root);
System.out.println("the depth of the tree is :"+depth);
} }
结果展示：
数据结构5_java---二叉树，树的建立，树的先序、中序、后序遍历(递归和非递归算法)，层次遍历(广度优先遍历)，深度优先遍历，树的深度(递归算法)的更多相关文章
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