ZR#990

ZR#990

解法：

首先，一个 $ k $ 进制的数的末尾 $ 0 $ 的个数可以这么判断

while(x) {
    x /= k;
    cnt++;//cnt为0的个数
}

因为这道题的 $ 0 $ 的个数是奇数个，所以我们可以很快的知道 $ k_1,k_3,k_5 \cdots $ 的值。

又因为能被 $ k_i $ 整除的数一定能被 $ k $ 整除，所以我们可以简单容斥+二分解决问题。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>

using namespace std;

#define LL long long

LL n,k,ans;

inline LL check(LL x) {
    LL flag = 1,res = 0;
    while(x) {
        x /= k;
        res += flag * x;
        flag = -flag;
    }
    return res;
}

int main() {
    scanf("%lld%lld",&n,&k);
    LL l = 1,r = 1e18;
    while(l <= r) {
        LL mid = (l + r) >> 1;
        if(check(mid) < n) {
            l = mid + 1;
            ans = l;
        }
        else r = mid - 1;
    }
    printf("%lld\n",ans);
    //system("pasue");
    return 0;
}