[Usaco2012 Feb] Cow Coupons

一个比较正确的贪心写法(跑得贼慢。。。)

首先我们二分答案,设当前答案为mid

将序列按照用券之后能省掉的多少排序,那么我们对于两种情况

  1. \(mid \leq k\) 全部取用券后的,取最小的\(mid\)个

  2. 排序后我们枚举分界点,对于右边\(p-c\)较大的,我们肯定考虑把k个券用给它们,就可以在左边取\(p\)最小的\(mid-k\)个,和右边的\(c\)最小的\(k\)个即可

    这个我们用堆维护即可

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std; #define reg register
typedef long long ll;
#define rep(i,a,b) for(reg int i=a,i##end=b;i<=i##end;++i)
#define drep(i,a,b) for(reg int i=a,i##end=b;i>=i##end;--i) char IO;
int rd(){
int s=0,f=0;
while(!isdigit(IO=getchar())) if(IO=='-') f=1;
do s=(s<<1)+(s<<3)+(IO^'0');
while(isdigit(IO=getchar()));
return f?-s:s;
} template <class T> inline void cmax(T &a,T b){ ((a<b)&&(a=b)); }
template <class T> inline void cmin(T &a,T b){ ((a>b)&&(a=b)); } const int N=5e4+10,P=998244353; int n,k;
ll m;
struct Node{
int a,b;
bool operator < (const Node __) const {
return a-b<__.a-__.b;
}
} A[N]; priority_queue <int> que;
void clear(){
while(!que.empty()) que.pop();
} ll s1[N],s2[N];
int Check(int mid){
if(mid<=k) {
clear();
rep(i,1,n) que.push(-A[i].b);
ll res=0;
rep(i,1,mid) res-=que.top(),que.pop();
return res<=m;
} else {
clear();
ll t=0;
rep(i,1,n) {
que.push(A[i].a);t+=A[i].a;
while((int)que.size()>mid-k) t-=que.top(),que.pop();
if((int)que.size()==mid-k) s1[i]=t;
} // 预处理两边最小的几个
ll res=1e18;
rep(i,mid-k,n-k) cmin(res,s1[i]+s2[i+1]); //枚举分界点
return res<=m;
}
} int main(){
n=rd(),k=rd(),scanf("%lld",&m);
rep(i,1,n) A[i].a=rd(),A[i].b=rd();
sort(A+1,A+n+1);
ll t=0;
drep(i,n,1) {
que.push(A[i].b);t+=A[i].b;
while((int)que.size()>k) t-=que.top(),que.pop();
if((int)que.size()==k) s2[i]=t;
}
int l=1,r=n,res=0;
while(l<=r) {
int mid=(l+r)>>1;
if(Check(mid)) l=mid+1,res=mid;
else r=mid-1;
}
printf("%d\n",res);
}

代码细节可能挂了,如果有hack数据发在评论里谢谢

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