hdu1686 Oulipo KMP/AC自动机

The French author Georges Perec (1936–1982) once wrote a book, La disparition, without the letter 'e'. He was a member of the Oulipo group. A quote from the book:

Tout avait Pair normal, mais tout s’affirmait faux. Tout avait Fair normal, d’abord, puis surgissait l’inhumain, l’affolant. Il aurait voulu savoir où s’articulait l’association qui l’unissait au roman : stir son tapis, assaillant à tout instant son imagination, l’intuition d’un tabou, la vision d’un mal obscur, d’un quoi vacant, d’un non-dit : la vision, l’avision d’un oubli commandant tout, où s’abolissait la raison : tout avait l’air normal mais…

Perec would probably have scored high (or rather, low) in the following contest. People are asked to write a perhaps even meaningful text on some subject with as few occurrences of a given “word” as possible. Our task is to provide the jury with a program that counts these occurrences, in order to obtain a ranking of the competitors. These competitors often write very long texts with nonsense meaning; a sequence of 500,000 consecutive 'T's is not unusual. And they never use spaces.

So we want to quickly find out how often a word, i.e., a given string, occurs in a text. More formally: given the alphabet {'A', 'B', 'C', …, 'Z'} and two finite strings over that alphabet, a word W and a text T, count the number of occurrences of W in T. All the consecutive characters of W must exactly match consecutive characters of T. Occurrences may overlap.

题意：给出了两个字符串，问第一个串在第二个中可以重复地出现过多少次。

我一开始是用AC自动机做了一次，建了模式串的AC自动机后，待匹配串每次走到词尾节点ans++。

后来又用KMP做了一次，先模式串自匹配，再与待匹配串匹配的时候记录ans

 // 有nxt数组版本。。该程序不能判别相同模式串，因此若模式串重复，答案会将相同模式串当做不同的处理，因此若需要可以用map去重或修改insert
 #include<stdio.h>
 #include<string.h>
 #include<queue>
 using namespace std;
 const int maxm=;        //maxm是总结点数：约为字母数+++

 char s[],word[];
 int nxt[maxm][],tail[maxm],f[maxm],size;        //nxt是结点指向不同字母的结点下标，tail是表示该结点为几个单词的词尾(可能需要计算重复的模式串情况),f是当不匹配时转跳到的结点下标,size是结点数
 int last[maxm];    //last指针是指向上一个是单词结尾的结点，由于是由失配指针拓展得到的，因此所指向的单词都是该结点表示的单词的后缀单词，但由于可能卡空间，所以虽然可以在时间上优化，但是有时并不使用

 int newnode(){        //初始化整个trie或建立新的结点时，首先初始化当前结点所指向的26个字母的结点为0，表示暂时还没有指向的字母，然后暂定该结点不是单词尾结点，暂无失配时转跳位置（即转跳到根节点），返回结点标号
     memset(nxt[size],,sizeof(nxt[size]));
     f[size]=tail[size]=;
     return size++;
 }

 void insert(char s[]){    //构造trie,p为当前结点的上一个结点标号，初始为0；x即为当前结点（上个结点标号指向当前字母的结点）标号,若此结点还未出现过，那么就建立这个结点；然后更新p为当前结点标号以便后续操作
     int i,p=;
     for(i=;s[i];i++){
         int &x=nxt[p][s[i]-'A'];
         p=x?x:x=newnode();
     }
     tail[p]++;    //此时仅将s串记录，即将s串结尾的结点加1，若无相同模式串，则此操作只会使所有串尾结点的tail值由0变为1，但有相同模式串，则会重复记录，需要去重可以用map或用tail[p]=1;语句来完成
 }

 void makenxt(){    //利用bfs来构造失配指针
     int i;
     queue<int>q;
     f[]=;
     for(i=;i<;i++){    //首先将0结点（根节点）连接的字母结点加入队列，并定失配指针和last指针都指向0结点
         int v=nxt[][i];
         if(v){
             f[v]=last[v]=;
             q.push(v);
         }
     }
     while(!q.empty()){
         int u=q.front();
         q.pop();
         for(i=;i<;i++){
             int v=nxt[u][i];
             if(!v)nxt[u][i]=nxt[f[u]][i];    //当u结点没有i对应字母，则视为失配，将其指向失配后转跳到的结点所指向的i对应字母
             else{
                 q.push(v);    //u结点存在指向i的结点，则将所指向的结点下标加入队列
                 f[v]=nxt[f[u]][i];    //设置这个结点的失配指针指向上个结点失配后的指向字母i的结点，由于bfs一定会从字典树浅层到深层，即从字符串短到长，而失配转跳后表示的字符串长度严格减少，所以只需要指向一次即可
                 last[v]=tail[f[v]]?f[v]:last[f[v]];    //若失配指针指向的结点是单词结尾，那么当前结点失配后就可以直接指向失配结点，即失配路径上的上一个单词结点，若失配结点不是单词结尾，就指向失配结点的last
             }
         }
     }
 }

 int query(char s[]){    //查询s串中模式串出现了多少种/次
     int ans=,v=;
     for(int i=;s[i];i++){
         while(v&&!nxt[v][s[i]-'A'])v=f[v];
         v=nxt[v][s[i]-'A'];
         int tmp=v;
         while(tmp){
             ans+=tail[tmp];
             tmp=last[tmp];
         }
     }
     return ans;
 }

 int main(){
     int T;
     scanf("%d",&T);
     while(T--){
         size=,newnode();
         scanf("%s",word);
         insert(word);
         makenxt();
         scanf("%s",s);
         printf("%d\n",query(s));
     }
     return ;
 }

AC自动机

 #include<stdio.h>
 #include<string.h>

 char s[],t[];    //s为待匹配串，t为模板串
 int p[];    //自匹配数组

 int main(){
     int T;
     scanf("%d",&T);
     while(T--){
         scanf("%s%s",t,s);
         int n=strlen(s);
         int m=strlen(t);
         int i,j,ans=;
         p[]=p[]=;
         for(i=;i<m;i++){
             j=p[i];
             while(j&&t[i]!=t[j])j=p[j];
             p[i+]=t[i]==t[j]?j+:;
         }
         j=;
         for(i=;i<n;i++){
             while(j&&s[i]!=t[j])j=p[j];
             if(s[i]==t[j])j++;
             if(j==m)ans++;
         }
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }

KMP