【LC_Lesson4】---罗马数字到整数得转换

罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

　　字符 数值
　　I 1
　　V 5
　　X 10
　　L 50
　　C 100
　　D 500
　　M 1000
例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做  XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

　　I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
　　X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。 
　　C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给定一个罗马数字，将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

示例 1:

输入: "III"
输出: 3

示例 2:

输入: "IV"
输出: 4

一. 题目分析

该题难点：

　　1)  对于特殊情况得判断，

　　2）对于复杂输入以及非法输入得判断

方案一（C++实现）：

　　构建一个字典表，存储罗马数据与数值，然后遍历该数值，将每个罗马字符所代表得数值依次相加即可，重点在于六种特殊情况得判断。代码如下：

 class Solution {
 public:
     int romanToInt(string RomanStr) {
     int index = ;
     int ans = ;
     map <char, int> table = {
     {'I',},
     {'V',},
     {'X',},
     {'L',},
     {'C',},
     {'D',},
     {'M',}
     };
     while(RomanStr[index] != '\0')
     {
         int key_i = ;
         switch(RomanStr[index])
         {
             case 'I':
                 switch(RomanStr[index+])
                 {
                     case 'V':
                         ans += ;
                         index += ;
                         continue;
                     case 'X':
                         ans += ;
                         index += ;
                         continue;
                 }
             case 'X':
                 switch(RomanStr[index+])
                 {
                     case 'L':
                         ans += ;
                         index += ;
                         continue;
                     case 'C':
                         ans += ;
                         index += ;
                         continue;
                 }
             case 'C':
                 switch(RomanStr[index+])
                 {
                     case 'D':
                         ans += ;
                         index += ;
                         continue;
                     case 'M':
                         ans += ;
                         index += ;
                         continue;
                 }
             default:
                 ;
         }
         ans += table[RomanStr[index]];
         index++;
     }
     return ans;
     }
 };

如上是我自己写得代码，LeetCode上也能运行通过，但有以下问题：

　　1) 针对一些复杂输入时，可能出现错误得错过，而且没有对输入得罗马字符串进行合理性判断，这个是需要吗？打个问号？

　　2）接上面问题，如果出现ICM这种格式得数据，怎么结合呢？如果输入"IDM",这样得数据是否合理呢？

方案二：

参考了别人从数学原理得计算方法，改进了下方案：

本质上采用得思想是，判断当前数据与下一个数据得大小，如果小于，则加上前一个数据得负值。目前看来该种方法是比较简单得方式，逻辑简单清晰。但同样有上述有疑问:对于某些复杂输入得判断如何进行

 class Solution {
 public:
     int romanToInt(string RomanStr) {
         map <char, int> table = {
             {'I',},
             {'V',},
             {'X',},
             {'L',},
             {'C',},
             {'D',},
             {'M',}
         };
         int ans = ;
         for(int index=; index<RomanStr.size(); index++)
         {
             if (table[RomanStr[index]] < table[RomanStr[index+]])
             {
                 ans -= table[RomanStr[index]];
             }
             else
                 ans += table[RomanStr[index]];
         }
         printf("ans = %d\n",ans);
         return ans;
     }
 };

二. 总结分析

　　1) 学习到了一种方法，在碰到一个题目，更多得查看其在数学上得规律与原理，而不是宏观得跟随着变化去解题

　　2) 学到了C++中对Hash表得一种使用方法，即通过map来简历数据表

　　3) while()循环中遇到switch时，如果条件符合跳过循环，直接使用continue即可，break生效得时switch，而continue生效得时while