NOIp2018集训test-9-17(pm)

T1记忆(memory)

我大概是只记忆只有七秒的金鱼吧。看了下以前的代码发现真的很简单，但是考场上只打了个暴力，虽然骗了88pt。就是枚举选的是哪个串，然后vis[i]表示选了i这些位能不能猜出它，然后dp选到i这个状态的概率。

 //Achen
 #include<bits/stdc++.h>
 #define For(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
 #define Rep(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
 #define Formylove return 0
 const int N=,M=;
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 typedef double db;
 int n,len,vis[M],cnt[M];
 char S[][];
 db p[M],ans;

 template<typename T>void read(T &x) {
     char ch=getchar(); T f=; x=;
     while(ch!='-'&&(ch<''||ch>'')) ch=getchar();
     if(ch=='-') f=-,ch=getchar();
     for(;ch>=''&&ch<='';ch=getchar()) x=x*+ch-''; x*=f;
 }

 #define ANS
 int main() {
 #ifdef ANS
     freopen("memory.in","r",stdin);
     freopen("memory.out","w",stdout);
 #endif
     read(n);
     For(i,,n) scanf("%s",S[i]);
     len=strlen(S[]);
     int up=(<<len)-;
     For(s,,up) {
         int tp=s;
         while(tp) {
             tp-=(tp&(-tp));
             cnt[s]++;
         }
     }
     For(i,,n) {
         For(j,,n) if(i!=j) {
             int t=;
             For(k,,len-) if(S[i][k]==S[j][k])
                 t|=(<<k);
             vis[t]=i;
         }
         Rep(s,up,) if(vis[s]==i) {
             For(j,,len-) if(s&(<<j))
                 vis[s^(<<j)]=i;
         }
         For(j,,up) p[j]=;
         p[]=1.0/(1.0*n);
         For(s,,up) if(p[s]!=) {
             if(vis[s]!=i) ans+=p[s]*cnt[s];
             else {
                 For(j,,len-) if(!(s&(<<j))) {
                     p[s|(<<j)]+=p[s]*(1.0/(1.0*(len-cnt[s])));
                 }
             }
         }
     }
     printf("%.10lf\n",ans);
     Formylove;
 }
 /*
 3
 aaA
 aBa
 Caa
 */

正解如注释。看到n有50就不想用二进制表示n的情况，真是太蠢了。

 //Achen
 #include<bits/stdc++.h>
 #define For(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
 #define Rep(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
 #define Formylove return 0
 const int M=;
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 typedef double db;
 int n,len,tot[M],cnt[M];
 LL no[M];
 char s[][];
 db f[M],ans;

 template<typename T>void read(T &x) {
     char ch=getchar(); T f=; x=;
     while(ch!='-'&&(ch<''||ch>'')) ch=getchar();
     if(ch=='-') f=-,ch=getchar();
     for(;ch>=''&&ch<='';ch=getchar()) x=x*+ch-''; x*=f;
 }

 #define ANS
 int main() {
 #ifdef ANS
     freopen("memory.in","r",stdin);
     freopen("memory.out","w",stdout);
 #endif
     read(n);
     For(i,,n) scanf("%s",s[i]);
     len=strlen(s[]);
     int up=(<<len)-;
     For(i,,n) For(j,,n) if(i!=j) {
         int t=;
         For(k,,len-) if(s[i][k]==s[j][k])
             t|=(<<k);
         no[t]|=(1LL<<i);
         no[t]|=(1LL<<j);
     }//no[t]:t状态下不能分清的串
     Rep(i,up,)
         For(j,,len-) if(i&(<<j))
             no[i^(<<j)]|=no[i];
     Rep(i,up,) {
         LL tp=no[i];
         while(tp) {
             tot[i]++;
             tp-=(tp&(-tp));
         } //tot[i]:i状态下不能分清的串的个数
         int t=i;
         while(t) {
             cnt[i]++;
             t-=(t&(-t));
         }//i中1的个数
     }
     Rep(i,up,) if(tot[i]) { //i状态下期望猜多少次
         db c=len-cnt[i];//还没被猜到的位数
         For(j,,len-) if(!(i&(<<j))) {
             db t1=tot[i],t2=tot[i|(<<j)];
             f[i]+=(t2/t1*(f[i|(<<j)]+1.0)+(t1-t2)/t1)/c;
         }
     }
     printf("%.10lf\n",f[]);
     Formylove;
 }
 /*
 3
 aaA
 aBa
 Caa
 */

T2神经元(neuron)

prufer序列的水题，f[i][j]表示放了i个数进序列序列长度为j的方案数，k的答案就是序列长度为k-2的方案乘上看有多少个叶子，在剩下的点里选那么多个叶子的方案。

 //Achen
 #include<bits/stdc++.h>
 #define For(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
 #define Rep(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
 #define Formylove return 0
 const int N=,p=1e9+;
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 typedef double db;
 int n,d[N];
 LL f[N][N],C[N][N];

 template<typename T>void read(T &x) {
     char ch=getchar(); T f=; x=;
     while(ch!='-'&&(ch<''||ch>'')) ch=getchar();
     if(ch=='-') f=-,ch=getchar();
     for(;ch>=''&&ch<='';ch=getchar()) x=x*+ch-''; x*=f;
 }

 LL mo(LL x) { return x>=p?x-p:x; }

 #define ANS
 int main() {
 #ifdef ANS
     freopen("neuron.in","r",stdin);
     freopen("neuron.out","w",stdout);
 #endif
     read(n);
     For(i,,n) read(d[i]);
     For(i,,n) C[i][]=;
     For(i,,n) For(j,,i) C[i][j]=(C[i-][j]+C[i-][j-])%p;
     f[][]=;
     For(x,,n) {
         Rep(i,x,) Rep(j,n-,) if(f[i][j]) {
             For(l,,min(n--j,d[x]-))
                 f[i+][j+l]=mo(f[i+][j+l]+f[i][j]*C[j+l][l]%p);
         }
     }
     For(i,,n) {
         if(i==) printf("%d ",n);
         else if(i==) {
             if(i!=n) printf("%lld ",C[n][]);
             else printf("%lld\n",C[n][]);
         }
         else {
             LL rs=;
             For(j,,i) rs=mo(rs+f[j][i-]*C[n-j][i-j]%p);
             if(i!=n) printf("%lld ",rs);
             else printf("%lld\n",rs);
         }
     }
     Formylove;
 }

T3子串(substring)

sam上维护lct的题，没看，noip后要是没退役再来写吧。