P3378 堆（模板）

P3378 【模板】堆

题目描述

给定一个数列，初始为空，请支持下面三种操作：

给定一个整数 x，请将 x 加入到数列中。

输出数列中最小的数。

删除数列中最小的数（如果有多个数最小，只删除 1 个）。

输入格式

• 第一行是一个整数，表示操作的次数 n。

• 接下来 n 行，每行表示一次操作。每行首先有一个整数 op 表示操作类型。

1. 若 op = 1，则后面有一个整数x，表示要将 x 加入数列。

2. 若op=2，则表示要求输出数列中的最小数。

3. 若 op = 3，则表示删除数列中的最小数。如果有多个数最小，只删除1 个。

输出格式

• 对于每个操作 2，输出一行一个整数表示答案。

输入输出样例

输入

5
1 2
1 5
2
3
2

输出

2
5

说明/提示

数据规模与约定

• 对于 30% 的数据，保证 n≤15。
• 对于 70% 的数据，保证 n≤10^4-。
• 对于 100% 的数据，保证 1≤n≤10^6,1≤x<2^31，op∈{1,2,3}。

思路1

这道题是堆的模板题目，我们可以用堆来做这题

但是直接用堆来做的话会超时，建议用思路2来做

代码

#include<bits/stdc++.h>
#pragma GCC optimize(100)
using namespace std;
int dui[100001];
int n=0;
void downadjust(int low,int high){
	int i=low,j=i*2;
	while(j<=high){
		if(j+1<=high&&dui[j+1]>dui[j]){
			j=j+1;
		}
		if(dui[j]>dui[i]){
			swap(dui[j],dui[i]);
			i=j;
			j=i*2;
		}else{
			break;
		}
	}
}
void build(){
	for(int i=n/2;i>=1;i--){
		downadjust(i,n);
	}
}
void deletetop(){
	dui[1]=dui[n--];
	downadjust(1,n);
}
void duisort(){
	build();
	for(int i=n;i>=1;i--){
		swap(dui[i],dui[1]);
		downadjust(1,i-1);
	}
}
void upadjust(int low,int high){
	int i=high,j=i/2;
	while(j>=low){
		if(dui[j]<dui[i]){
			swap(dui[j],dui[i]);
			i=j;
			j=i/2;
		}else{
			break;
		}
	}
}
void deleteany(int x){
	dui[x]=dui[--n];
	upadjust(1,x);
	downadjust(x,n);
}
void insert(int i){
	dui[++n]=i;
	upadjust(1,n);
}
int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	int t;
	cin>>t;
	int a,b;
	int vis=0;
	for(int i=1;i<=t;i++){
		cin>>a;
		vis=0;
		if(a==1){
			cin>>b;
			insert(b);
		}
		else if(a==2){
			duisort();
			vis=1;
			cout<<dui[1]<<endl;
		}
		else{
			duisort();
			deletetop();
		}
	}
	return 0;
}

思路2

这道题我们还可以直接用优先队列，来模拟栈（值小的优先级大，所以要重定义priority_queue）

priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
	priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;
	int n;
	cin>>n;
	int a,b;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a;
		if(a==1){
			cin>>b;
			q.push(b);
		}
		else if(a==2){
			cout<<q.top()<<endl;
		}
		else{
			q.pop();
		}
	}
	return 0;
}