2.3 Boost 变换器实例

图2.13(a)所示的Boost变换器器是另一个众所周知的开关模式变换器,其能够产生幅值大于直流输入电压的直流输出电压。图2.13(b)给出了使用MOSFET和二极管的开关的实际实现。让我们应用小纹波近似以及电感伏秒平衡和电容电荷平衡的原理来找到该变换器的稳态输出电压和电感电流。

Fig 2.13 Boost converter example

将开关置于位置1时,电感器的右侧接地,从而形成图2.14(a)的电路。此子间隔的电感电压和电容电流为:

\[v_{L}=V_{g} \\
i_{C}=-\frac{v}{R} \tag{2.28}
\]

Fig 2.14 Boost converter circuit

使用线性小纹波近似,令\(v \approx {V}\),得到

\[v_{L}=V_{g} \\
i_{C}=-\frac{V}{R} \tag{2.29}
\]

在开关处于位置2的情况下,电感连接至输出,从而得到图2.14(b)的电路。然后,电感电压和电容电流为:

\[v_{L}=V_{g}-v \\
i_{C}=i_{L}-\frac{V}{R} \tag{2.30}
\]

利用小纹波近似,即\(v \approx V\),\(i_{L} \approx I\),得到:

\[v_{L}=V_{g}-V \\
i_{C}=I-\frac{V}{R} \tag{2.31}
\]

根据公式(2.29)和(2.31)绘制出电感电压和电容电流波形如图2.15所示:

Fig 2.15 Inductor voltage and capacitor current waveforms

从图2.15(a)的电感电压波形可以推断出直流输出电压V大于输入电压\(V_{g}\)。在第一个子间隔内,直流输出电压V等于直流输入电压\(V_{g}\),并且正的伏秒被施加到电感器。因为在稳态下,在一个开关周期内施加的总伏秒必须为零,所以在第二个子间隔内必须施加负伏秒。所以,第二个子间隔内的电感电压\(V_{g}-V\)必须为负。因此,输出电压V大于直流输入电压\(V_{g}\)。

在一个开关周期内施加到电感器的总伏秒数为:

\[\int_0^{T_{s}} v_{L}(t)dt =V_{g} D T_{s}+(V_{g}-V) D^{'} T_{s} \tag{2.32}
\]

令上式为0,并且整理得到:

\[V_{g} (D+D^{'})-V D^{'}=0 \tag{2.33}
\]

求解上式中的V,同时有\((D+D^{'})=1\),得到输出电压为:

\[V=\frac{V_{g}}{D^{'}} \tag{2.34}
\]

电压转换比M(D)是DC-DC变换器的输出与输入电压之比。根据公式(2.34)可得出电压转换比为:

\[M(D)= \frac{V}{V_{g}} = \frac{1}{D^{'}}= \frac{1}{1-D} \tag{2.35}
\]

该方程式描绘如图2.16所示。在D=0,\(V=V_{g}\)时,输出电压随D的增加而增加,在理想情况下,随着D的趋向于1趋于无穷大。因此,理想的升压变换器能够产生任何大于输入电压的输出电压。当然,实际的升压变换器会产生对输出电压的限制。在下一章中,对组件的非理想特性进行了建模,发现实际的升压转换器的最大输出电压确实受到限制。但是,如果非理想度足够小,则可以产生非常大的输出电压。

Fig 2.16 Conversion ratio M(D) of the boost converter

电感电流的直流分量是通过使用电容电荷平衡原理得出的。在第一个子间隔期间,电容提供负载电流,并且电容部分放电。在第二个子间隔期间,电感电流为负载供电,此外还为电容充电。通过积分图2.15(b)的波形,可以得出一个开关周期内电容器电荷的净变化:

\[\int_0^{T_{s}} i_{C}(t)dt =- \frac{V}{R} D T_{s}+(I- \frac{V}{R}) D^{'} T_{s} \tag{2.36}
\]

令上式为0,整理可得:

\[-\frac{V}{R} (D+D^{'})+ ID^{'} =0 \tag{2.37}
\]

根据上式,求解出电流为:

\[I = \frac{V}{D^{'}R} \tag{2.38}
\]

根据上式得到电感电流直流分量I,代入式(2.34)消除输出电压V可得:

\[I = \frac{V_{g}}{{D^{'}}^{2} R} \tag{2.39}
\]

该方程式如图2.17所示。可以看出,电感电流随着D接近1而变大。

Fig 2.17 Variation of inductor current dc component I with duty cycle,boost converter

该电感电流与升压变换器中的直流输入电流一致,大于负载电流。从物理上讲,必须是这样:在理想的变换器元件情况下,变换器的输入和输出功率相等。由于变换器的输出电压大于输入电压,因此输入电流必须同样大于输出电流。实际上,电感电流流过半导体正向压降,电感绕组电阻和其他功率损耗源,当占空比接近1时,电感电流将变得非常大,并且这些组件的非理想性会导致较大的功率损耗。所以,升压变换器的效率在高占空比时迅速降低

接下来,让我们绘制电感电流\(i_{L}(t)\)波形并推导电感电流纹波的表达式。图2.15已经给出了电感电压波形,因此我们可以直接绘制电感电流波形。在第一个子间隔期间,将开关置于位置1,电感电流的斜率由下式给出:

\[\frac {di_{L}(t)}{dt}= \frac{v_{L}(t)}{L} = \frac{V_{g}}{L} \tag{2.40}
\]

同样,当开关位于位置2时,电感器电流波形的斜率为:

\[\frac {di_{L}(t)}{dt}= \frac{v_{L}(t)}{L} = \frac{V_{g}-V }{L} \tag{2.41}
\]

电感电流波形如图2.18所示。在第一个子间隔期间,电感电流的变化等于斜率乘以子间隔的长度,或者:

\[2 \Delta i_{L} = \frac{V_{g}}{L} D T_{s} \tag{2.42}
\]

求解\(\Delta i_{L}\),得到

\[\Delta i_{L} = \frac{V_{g}}{2L} D T_{s} \tag{2.43}
\]

该表达式可以用于给定电流纹波值后选择相应的电感值。

Fig 2.18 Boost converter inductor current waveform

同样,可以画出电容电压\(v(t)\)波形,并为输出电压纹波大小\(\Delta v\)导出一个表达式。电容电流\(i_{C}(t)\)波形如图2.15所示。在第一个子间隔内,电容电压\(v(t)\)波形的斜率为:

\[\frac {dv_{C }(t)}{dt}= \frac{i_{C}(t)}{C} = \frac{-V }{RC} \tag{2.44}
\]

第二个时间间隔内:

\[\frac {dv_{C }(t)}{dt}= \frac{i_{C}(t)}{C} = \frac{I}{C}- \frac{-V }{RC} \tag{2.45}
\]

电容电压波形如图2.19所示。在第一个子间隔期间,电容电压的变化等于斜率乘以子间隔的长度:

\[-2 \Delta v= - \frac{V}{RC} DT_{s} \tag{2.46}
\]

Fig 2.19 Boost converter output voltage waveform

求解$ \Delta v$ ,得到:

\[ \Delta v= \frac{V}{2RC} DT_{s} \tag{2.47}
\]

该表达式可用于选择电容器值C以获得给定的输出电压纹波大小。

[Fundamental of Power Electronics]-PART I-2.稳态变换器原理分析-2.3 Boost 变换器实例的更多相关文章

  1. [Fundamental of Power Electronics]-PART I-2.稳态变换器原理分析-2.4 Cuk变换器实例

    2.4 Cuk 变换器 作为第二个示例,考虑图2.20(a)的变换器.该变换器执行类似于降压-升压变换器的直流转换功能:它可以增加或减小直流电压的幅值,并且可以反转极性.使用晶体管和二极管的实际实现如 ...

  2. [Fundamental of Power Electronics]-PART I-6.变换器电路-6.4 变换器评估与设计/6.5 重点与小结

    6.4 变换器评估与设计 没有完美适用于所有可能应用场合的统一变换器.对于给定的应用和规格,应该进行折中设计来选择变换器的拓扑.应该考虑几种符合规格的拓扑,对于每种拓扑方法,对比较重要的量进行计算,比 ...

  3. [Fundamental of Power Electronics]-PART I-6.变换器电路-6.1 电路演化

    6.1 电路演化 第一章使用基本原理构建了buck变换器(图6.1).开关可以降低电压直流分量,低通滤波器可消除开关纹波.在CCM下,buck变换器的变换比为\(M=D\).buck变换器是最简单的, ...

  4. [Fundamental of Power Electronics]-PART I-2.稳态变换器原理分析-2.2 伏秒平衡/安秒平衡 小纹波近似

    2.2 电感伏秒平衡.电容充放电平衡以及小纹波近似 让我们更加仔细地观察图2.6中的buck变换器的电感和电容的波形.我们是不可能设计一个滤波器能够只允许直流分量通过而完全滤除开关频率次谐波的.所以, ...

  5. [Fundamental of Power Electronics]-PART I-2.稳态变换器原理分析-2.5/2.6 多极点滤波器电压纹波估计及要点小结

    2.5 含两极点低通滤波器变换器的输出电压纹波估计 在分析包含两极点低通滤波器的变换器如Cuk变换器及Buck变换器(图2.25)输出时,小纹波近似将会失效.对于这些变换器而言,无论输出滤波电容的值是 ...

  6. [Fundamental of Power Electronics]-PART I-3.稳态等效电路建模,损耗和效率-3.1 直流变压器模型

    3.1 直流变压器模型 如图3.1所示,任何开关变换器都包含三个部分:功率输入,功率输出以及控制输入.输入功率按控制输入进行特定的功率变换输出到负载.理想情况下,这些功能将以100%的效率完成,因此 ...

  7. [Fundamental of Power Electronics]-PART I-1.引言-1.1 功率处理概论

    1.1 功率处理概论 电力电子领域关注的是利用电子设备对电力进行处理[1–7].如图1.1所示,其中关键部件就是开关变换器.通常,开关变换器包含电源输入和控制输入端口以及电源输出端口.原始输入功率按控 ...

  8. [Fundamental of Power Electronics]-PART I-1.引言-1.2 1.3 电力电子技术的几个应用、本书内容

    1.2 电力电子技术的几个应用 高效开关变换器面临的功率范围从 (1)小于1瓦(电池供电的便携式设备内的DC-DC转换器)到(2)计算机及办公设备中的几十,几百,数千瓦到(3)变速电机驱动器中上千瓦及 ...

  9. [Fundamental of Power Electronics]-PART I-4.开关实现-4.2 功率半导体器件概述

    4.2 功率半导体器件概述 功率半导体设计中最根本的挑战是获得高击穿电压,同时保持低正向压降和导通电阻.一个密切相关的问题是高压低导通电阻器件的开关时间更长.击穿电压,导通电阻和开关时间之间的折衷是各 ...

随机推荐

  1. Flutter 删除AppBar的返回icon

    设置automaticallyImplyLeading: false即可,替换可以修改"leading"参数 ... appBar: AppBar( automaticallyIm ...

  2. Codeforces Round #703 (Div. 2) (A~E)

    A. Shifting Stacks 题目链接 点我跳转 题目大意 给定 \(N\) 个土堆,第 \(i\) 个土堆有 \(Ai\) 个木块 你可以将第 \(i\) 个土堆的木块转移至第 \(i + ...

  3. 死磕以太坊源码分析之EVM动态数据类型

    死磕以太坊源码分析之EVM动态数据类型 配合以下代码进行阅读:https://github.com/blockchainGuide/ 写文不易,给个小关注,有什么问题可以指出,便于大家交流学习. So ...

  4. javascript中的内置对象和数据结构

    目录 简介 基础类型 undefined Boolean和Boolean对象 Number和BigInt String Symbol null Object Function Date Array K ...

  5. KnowRbao_uni-app

    uni-app开发项目模板 主要的代码如下: pages.json 这里是添加页面的路径代码还可以设置标题: { "pages" : [ //pages数组中第一项表示应用启动页, ...

  6. Qt+opencv亲自配置教程

    了别人的配置,总是无法配置成功,自己慢慢摸索配置成功.我失败的原因是在于自己本机的环境变量和他们不同,特此记下,分享给有相同问题的朋友. 一.需要软件 1.cmake 3.11.3(版本无所谓) 2. ...

  7. 看完我的笔记不懂也会懂----AngulaJS

    目录 Angular.js学习笔记 ng-app(指令) ng-model ng-init angular之表达式 双向数据绑定 数据流向的总结 作用域对象 控制器对象 依赖对象与依赖注入 命令式与声 ...

  8. 区分函数防抖&函数节流

    1. 概念区分 函数防抖:触发事件后,在n秒内函数只能执行一次,如果触发事件后在n秒内又触发了事件,则会重新计算函数延执行时间. 简单说: 频繁触发, 但只在特定的时间内才执行一次代码,如果特定时间内 ...

  9. 基于Hi3559AV100 RFCN实现细节解析-(1)VGS初介绍

    下面随笔系列将对Hi3559AV100 RFCN实现细节进行解析,因为RFCN用到了VGS加框,因此本篇随笔将给出VGS视频图像子系统的具体说明,便于后面RFCN的细节实现说明. VGS 是视频图形子 ...

  10. 剑指 Offer 57. 和为s的两个数字 + 二分法 + 双指针

    剑指 Offer 57. 和为s的两个数字 Offer_57 题目详情 使用二分法 package com.walegarrett.offer; /** * @Author WaleGarrett * ...