Java学习日报9.30

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double类型精度问题

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 1 package test;
 2 import java.math.BigDecimal;
 3
 4 public class TestBigDecimal
 5 {
 6     public static void main(String[] args)
 7     {
 8         double v1=0.12;
 9         BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));
10
11         BigDecimal f1 = new BigDecimal("0.05");
12         BigDecimal f2 = BigDecimal.valueOf(0.01);
13         BigDecimal f3 = new BigDecimal(0.05);
14         System.out.println("下面使用String作为BigDecimal构造器参数的计算结果：");
15         System.out.println("0.05 + 0.01 = " + f1.add(f2));
16         System.out.println("0.05 - 0.01 = " + f1.subtract(f2));
17         System.out.println("0.05 * 0.01 = " + f1.multiply(f2));
18         System.out.println("0.05 / 0.01 = " + f1.divide(f2));
19         System.out.println("下面使用double作为BigDecimal构造器参数的计算结果：");
20         System.out.println("0.05 + 0.01 = " + f3.add(f2));
21         System.out.println("0.05 - 0.01 = " + f3.subtract(f2));
22         System.out.println("0.05 * 0.01 = " + f3.multiply(f2));
23         System.out.println("0.05 / 0.01 = " + f3.divide(f2));
24     }
25 }

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转载：https://blog.csdn.net/u011277123/article/details/95774544

float 符号位(1bit) 指数(8 bit) 尾数(23 bit)

double 符号位(1bit) 指数(11 bit) 尾数(52 bit)

float在内存中占8位，由于阶码实际存储的是指数的移码，假设指数的真值是e,阶码为E，则有E=e+(2^n-1 -1)。其中 2^n-1 -1是IEEE754标准规定的指数偏移量，根据这个公式我们可以得到 2^8 -1=127。于是，float的指数范围为-128 +127，而double的指数范围为-1024 +1023。其中负指数决定了浮点数所能表达的绝对值最小的非零数；而正指数决定了浮点数所能表达的绝对值最大的数，也即决定了浮点数的取值范围。

loat的范围为-2^128 ~ +2^127，也即-3.40E+38 ~ +3.40E+38；

double的范围为-2^1024 ~ +2^1023，也即-1.79E+308 ~ +1.79E+308

计算机在处理数据都涉及到数据的转换和各种复杂运算，比如，不同单位换算，不同进制（如二进制十进制）换算等，很多除法运算不能除尽，比如10÷3=3.3333.....无穷无尽，而精度是有限的，3.3333333x3并不等于10，

经过复杂的处理后得到的十进制数据并不精确，精度越高越精确。float和double的精度是由尾数的位数来决定的,其整数部分始终是一个隐含着的“1”，由于它是不变的，故不能对精度造成影响。float：2^23 = 8388608，一共七位，

由于最左为1的一位省略了，这意味着最多能表示8位数： 28388608 = 16777216 。有8位有效数字，但绝对能保证的为7位，也即float的精度为7~8位有效数字；double：2^52 = 4503599627370496，一共16位，同理，double的精度为16~17位。

当到达一定值自动开始使用科学计数法，并保留相关精度的有效数字，所以结果是个近似数,并且指数为整数。

在十进制中小数有些是无法完整用二进制表示的。所以只能用有限位来表示，从而在存储时可能就会有误差。

对于十进制的小数转换成二进制采用乘2取整法进行计算，取掉整数部分后，剩下的小数继续乘以2,直到小数部分全为0。

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因为BigInteger与BigDecimal都是不可变的（immutable）的，在进行每一步运算时，都会产生一个新的对象，所以a.add(b);虽然做了加法操作，但是a并没有保存加操作后的值，正确的用法应该是a=a.add(b);

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 1 package test;
 2
 3 public class TestWhat {
 4
 5     public static void main(String[] args) {
 6         // TODO 自动生成的方法存根
 7         int X=100;
 8         int Y=200;
 9         System.out.println("X+Y="+X+Y);
10         System.out.println(X+Y+"=X+Y");
11     }
12
13 }

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明天学会类的使用！