Cai Xukun and Orz Pandas Gym - 102309C

题目链接：https://vjudge.net/problem/Gym-102309C

题意：给定蔡徐坤投篮的位置和篮筐的位置以及最大初速度，求一个初速度和时间。

思路：一开始我以为要用到二分，后面仔细一想不用这么麻烦，题目限制了最大初速度，但又保证一定存在解，那么我们就直接可以用给定的初速度，然后解一个一元二次方程即可（为什么这样可以呢，学过物理的同学就很容易理解，总会找到一个角度与其速度大小和路线一一对应）。

简单的化简过程：

  1 #include <bits/stdc++.h>
  2 #include <time.h>
  3 #include <set>
  4 #include <map>
  5 #include <stack>
  6 #include <cmath>
  7 #include <queue>
  8 #include <cstdio>
  9 #include <string>
 10 #include <vector>
 11 #include <cstring>
 12 #include <utility>
 13 #include <cstring>
 14 #include <iostream>
 15 #include <algorithm>
 16 #include <list>
 17 using namespace std;
 18 //cout<<setprecision(10)<<fixed;
 19 #define eps 1e-6
 20 #define PI acos(-1.0)
 21 #define lowbit(x) ((x)&(-x))
 22 #define zero(x) (((x)>0?(x):-(x))<eps)
 23 #define mem(s,n) memset(s,n,sizeof s);
 24 #define ios {ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);}
 25 typedef long long ll;
 26 typedef unsigned long long ull;
 27 const int maxn=1e6+5;
 28 const int Inf=0x7f7f7f7f;
 29 const ll mod=1e9+7;
 30 //const int N=3e3+5;
 31 bool isPowerOfTwo(int n) { return n > 0 && (n & (n - 1)) == 0; }//判断一个数是不是 2 的正整数次幂
 32 int modPowerOfTwo(int x, int mod) { return x & (mod - 1); }//对 2 的非负整数次幂取模
 33 int getBit(int a, int b) { return (a >> b) & 1; }// 获取 a 的第 b 位，最低位编号为 0
 34 int Max(int a, int b) { return b & ((a - b) >> 31) | a & (~(a - b) >> 31); }// 如果 a>=b,(a-b)>>31 为 0，否则为 -1
 35 int Min(int a, int b) { return a & ((a - b) >> 31) | b & (~(a - b) >> 31); }
 36 ll gcd(ll a, ll b) {return b ? gcd(b, a % b) : a;}
 37 ll lcm(ll a, ll b) {return a / gcd(a, b) * b;}
 38 int Abs(int n) {
 39   return (n ^ (n >> 31)) - (n >> 31);
 40   /* n>>31 取得 n 的符号，若 n 为正数，n>>31 等于 0，若 n 为负数，n>>31 等于 -1
 41      若 n 为正数 n^0=n, 数不变，若 n 为负数有 n^(-1)
 42      需要计算 n 和 -1 的补码，然后进行异或运算，
 43      结果 n 变号并且为 n 的绝对值减 1，再减去 -1 就是绝对值 */
 44 }
 45 ll binpow(ll a, ll b) {
 46   ll res = 1;
 47   while (b > 0) {
 48     if (b & 1) res = res * a%mod;
 49     a = a * a%mod;
 50     b >>= 1;
 51   }
 52   return res%mod;
 53 }
 54 void extend_gcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y)
 55 {
 56     if(b==0) {
 57         x=1,y=0;
 58         return;
 59     }
 60     extend_gcd(b,a%b,x,y);
 61     ll tmp=x;
 62     x=y;
 63     y=tmp-(a/b)*y;
 64 }
 65 ll mod_inverse(ll a,ll m)
 66 {
 67     ll x,y;
 68     extend_gcd(a,m,x,y);
 69     return (m+x%m)%m;
 70 }
 71 ll eulor(ll x)
 72 {
 73    ll cnt=x;
 74    ll ma=sqrt(x);
 75    for(int i=2;i<=ma;i++)
 76    {
 77     if(x%i==0) cnt=cnt/i*(i-1);
 78     while(x%i==0) x/=i;
 79    }
 80    if(x>1) cnt=cnt/x*(x-1);
 81    return cnt;
 82 }
 83 /*int main()
 84 {
 85    double x0,y0,x1,y1,v,vx,vy,t;
 86    double g=9.80665;
 87    while(cin>>x0>>y0>>x1>>y1>>v)
 88    {
 89     x1-=x0,y1-=y0;
 90     if(x1==0)
 91     {
 92         t=(v+sqrt(v*v-2*g*y1))/g;
 93         vx=0,vy=v;
 94     }else{
 95         t=sqrt(sqrt((x1*x1+y1*y1)*4/(g*g)));
 96         vx=x1/t;
 97         vy=(y1+g*t*t/2)/t;
 98     }
 99     cout<<setprecision(10)<<fixed;
100     cout<<vx<<" "<<vy<<" "<<t<<endl;
101    }
102    return 0;
103 }*/
104 int main()
105 {
106     double x0,y0,x1,y1,v,vx,vy,t,g=9.80665;
107     while(cin>>x0>>y0>>x1>>y1>>v)
108     {
109         x1-=x0,y1-=y0;
110         if(x1==0)
111         {
112             t=(v+sqrt(v*v-2*g*y1))/g;
113             vx=0,vy=v;
114         }
115         else
116         {
117             t=sqrt(((v*v-g*y1)-sqrt((g*y1-v*v)*(g*y1-v*v)-g*g*(x1*x1+y1*y1)))/(g*g/2));
118             vx=x1/t;
119             vy=(y1+g*t*t/2)/t;
120         }
121         cout<<fixed<<setprecision(10)<<vx<<" "<<vy<<" "<<t<<endl;
122     }
123 }