[剑指Offer] 51.构建乘积数组

题目描述

给定一个数组A[0,1,...,n-1],请构建一个数组B[0,1,...,n-1],其中B中的元素B[i]=A[0]*A[1]*...*A[i-1]*A[i+1]*...*A[n-1]。不能使用除法。

【思路】B[i]的值可以看作下图的矩阵中每行的乘积。

下三角用连乘可以很容求得，上三角，从下向上也是连乘。

因此我们的思路就很清晰了，先算下三角中的连乘，即我们先算出B[i]中的一部分，然后倒过来按上三角中的分布规律，把另一部分也乘进去。

 class Solution {
 public:
     vector<int> multiply(const vector<int>& A) {
         int n = A.size();
         vector<int> B(n,);
         //计算下三角的值
         for(int i = ;i < n;i ++){
             B[i] = B[i - ] * A[i - ];
         }
         //计算上三角的值
         int temp = ;
         for(int i = n - ;i >= ;i --){
             temp *= A[i + ];
             B[i] *= temp;
         }
         return B;
     }
 };