poj 3308(最小点权覆盖、最小割)

题目链接：http://poj.org/problem?id=3308

思路：裸的最小点权覆盖，建立超级源点和超级汇点，将源点与行相连，容量为这行消灭敌人的代价，将列与汇点相连，容量为这列消灭敌人的代价，对于每一个敌人（x,y),连边x->y，容量为inf,这样就说明选取的点覆盖了那些边（敌人），然后跑最大流求最小割即可。

PS：这里是乘积最小，要取对数转化为和最小。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 #define MAXN 222
 #define MAXM 444444
 #define inf 1<<30

 struct Edge{
     int v,next;
     double cap;
 }edge[MAXM];

 int n,m,T,NE,NV,vs,vt;
 int head[MAXN];

 void Insert(int u,int v,double cap)
 {
     edge[NE].v=v;
     edge[NE].cap=cap;
     edge[NE].next=head[u];
     head[u]=NE++;

     edge[NE].v=u;
     edge[NE].cap=;
     edge[NE].next=head[v];
     head[v]=NE++;
 }

 int level[MAXN],gap[MAXN];
 void bfs(int vt)
 {
     memset(level,-,sizeof(level));
     memset(gap,,sizeof(gap));
     level[vt]=;
     gap[level[vt]]++;
     queue<int>que;
     que.push(vt);
     while(!que.empty()){
         int u=que.front();
         que.pop();
         for(int i=head[u];i!=-;i=edge[i].next){
             int v=edge[i].v;
             if(level[v]<){
                 level[v]=level[u]+;
                 gap[level[v]]++;
                 que.push(v);
             }
         }
     }
 }

 int pre[MAXN],cur[MAXN];
 double SAP(int vs,int vt)
 {
     bfs(vt);
     memset(pre,-,sizeof(pre));
     memcpy(cur,head,sizeof(head));
     double maxflow=,aug=inf;
     int u=pre[vs]=vs;
     gap[]=NV;
     while(level[vs]<NV){
         bool flag=false;
         for(int &i=cur[u];i!=-;i=edge[i].next){
             int v=edge[i].v;
             if(edge[i].cap>&&level[u]==level[v]+){
                 flag=true;
                 pre[v]=u;
                 u=v;
                 aug=min(aug,edge[i].cap);
                 if(v==vt){
                     maxflow+=aug;
                     for(u=pre[v];v!=vs;v=u,u=pre[u]){
                         edge[cur[u]].cap-=aug;
                         edge[cur[u]^].cap+=aug;
                     }
                     aug=inf;
                 }
                 break;
             }
         }
         if(flag)continue;
         int minlevel=NV;
         for(int i=head[u];i!=-;i=edge[i].next){
             int v=edge[i].v;
             if(edge[i].cap>&&level[v]<minlevel){
                 minlevel=level[v];
                 cur[u]=i;
             }
         }
         if(--gap[level[u]]==)break;
         level[u]=minlevel+;
         gap[level[u]]++;
         u=pre[u];
     }
     return maxflow;
 }

 int main()
 {
     double x,y;
     int _case,u,v;
     scanf("%d",&_case);
     while(_case--){
         scanf("%d%d%d",&n,&m,&T);
         NE=;
         memset(head,-,sizeof(head));
         vs=,vt=n+m+,NV=vt+;
         for(int i=;i<=n;i++){
             scanf("%lf",&x);
             Insert(vs,i,log(x));
         }
         for(int i=;i<=m;i++){
             scanf("%lf",&y);
             Insert(i+n,vt,log(y));
         }
         while(T--){
             scanf("%d%d",&u,&v);
             Insert(u,v+n,inf);
         }
         double ans=SAP(vs,vt);
         printf("%.4f\n",exp(ans));
     }
     return ;
 }