hdoj 2084 数塔

数塔

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Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

 

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N
<= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

 

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1

5

7

3 8

8 1 0

2 7 4 4

4 5 2 6 5

 

Sample Output

30

 

自认为这种方法比较容易理解：从下向上推，从倒数第二行开始，每一个数与它下边相邻的两个数相加取最大值，并将此最大值赋给dp[i][j](其中i为行数，j为此行第j个数)，依次向上类推

附上AC代码

 

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int max(int a,int b)
{
	if(a<b)
	a=b;
	return a;
}
int main()
{
	int n,m,j,i,t,N;
	int dp[110][110];
	scanf("%d",&N);
	while(N--)
	{
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		scanf("%d",&m);
		for(i=1;i<=m;i++)
		{
			for(j=1;j<=i;j++)
				scanf("%d",&dp[i][j]);
		}
		for(i=m-1;i>=1;i--)
		{
			for(j=1;j<=i;j++)
			{
				dp[i][j]=max(dp[i+1][j]+dp[i][j],dp[i][j]+dp[i+1][j+1]);
				//从倒数第二行开始，每个数与其下边相邻两个数相加，取最大值
				//依次从底向上类推
			}
		}
		printf("%d\n",dp[1][1]);
	}
	return 0;
}