UVa 11181 (条件概率) Probability|Given

题意：

有n个人买东西，第i个人买东西的概率为Pi。已知最终有r个人买了东西，求每个人买东西的概率。

分析：

设事件E为r个人买了东西，事件E_i为第i个人买了东西。所求为P(E_i|E) = P(E_iE) / P(E)

用一个buy数组记录每个人买或没买东西，然后dfs。

枚举所有r个人买了东西的情况的概率prob，累加到sum[n]中，对于buy[i] == true，再将prob加到sum[i]中。

最后答案为sum[i] / sum[n]

 #include <cstdio>
 #include <cstring>

 const int maxn = ;
 int n, r;
 double P[maxn], sum[maxn];
 bool buy[maxn];

 void dfs(int d, int c, double prob)
 {
     if(c > r || d - c > n - r) return;  //有太多的1或者0
     if(d == n)
     {
         sum[n] += prob;
         for(int i = ; i < n; ++i)
             if(buy[i]) sum[i] += prob;
         return;
     }
     buy[d] = ;
     dfs(d+, c, prob * (-P[d]));
     buy[d] = ;
     dfs(d+, c+, prob * P[d]);
 }

 int main()
 {
     //freopen("in.txt", "r", stdin);

     int kase = ;
     while(scanf("%d%d", &n, &r) ==  && n)
     {
         for(int i = ; i < n; ++i) scanf("%lf", &P[i]);
         memset(sum, , sizeof(sum));
         dfs(, , 1.0);
         printf("Case %d:\n", ++kase);
         for(int i = ; i < n; ++i)
             printf("%.6f\n", sum[i] / sum[n]);
     }

     return ;
 }

代码君